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Erster Teil. Perspektive der Lage. 
Fig. 88. 
(Fig. 88) in Punkte über, deren ent 
sprechende r 4 und q im Horizonte lie 
gen; die Bilder von r und q, sind also 
die entsprechenden der Flucht 
punkte der Tangenten. 
Der Mittelpunkt M wird abgebildet 
durch einen Punkt auf rq, (der har 
monisch liegt zu m des Horizontes, wie 
später erwiesen wird), und der keines 
wegs Mittelpunkt des Kegelschnittes wird. 
Die Beziehung ra • q, a, hat nur Gültig 
keit für die perspektivische Bedeutung dieser 
Strecken in der Ebene des Kreises. Für 
die Bildfläche dagegen treten zwei neue 
Punkte r l und qj auf, die den unendlich 
fernen Punkten r 4 und q der Tangenten 
in der Bildfläche entsprechen. Nur für 
diese gilt in der Bildfläche die Beziehung 
r 1 a - q{ a, = r 1 e • qj e 4 = r 1 b • q{ • b, 7 
die aus der projektivischen Beziehung der 
Tangenten sofort folgt. 
Übertragung auf die Bildfläche (Fig. 88 a) 
diese Eigenschaft nicht mehr statt. 
Der Mittelpunkt M des Kreises hört 
auf, Mittelpunkt des Kegelschnittes zu 
sein. 
Die rechtwinklig zu einander stehenden 
Strahlenpaare entsprechen nicht mehr recht 
winkligen Paaren, die Beziehung der Gleich 
heit der Winkel gilt nur perspektivisch für 
die Ebene des Kreises. Dagegen treten 
zwei Paare neuer Schenkel entsprechender 
rechter Winkel auf, S T und S { T K . Während 
in der Ebene des Kreises, also perspektivisch 
gesprochen ^ ab = ¿3- a { b t etc., so gilt 
für die Bildfläche 
tg aS ■ tg a, T, = tg iS ■ tg J, T\ 
= tgeS.tge,r, =lg[dS)tg(d,T i ).