IV. i. Perspektivische Deutung von Kreisen in der Bildfläche. 
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Kegelschnittes liegen, während dem y ein äusserer Punkt und dem t) ein Punkt 
der erzeugten Geraden X' entsprechen. Mithin ist die Gerade X’ die Polare 
von j', da sie alle harmonischen Eigenschaften hat, die einer Polare zukommen. 
Insbesondere wird auch die Polare X' durch die Berührungssehne p'q' hin 
durchgehen. 
IY. Kreisbilder. 
Kap. 1. Perspektivische Deutung von Kreisen in der Bildfläche. 
Wenn wir in der Bildfläche Kreise j 
annehmen, die Abbildungen von Gebil 
den der Fussehene sind, so werden 
letztere Kegelschnitte sein. Die har 
monischen Eigenschaften der Kreise auf 
unserem Bilde übertragen wir sofort 
auf die Kegelschnitte in der Fussehene. 
Die in der Bildfläche verzeichneten 
Kreise sollen nun sämtlich Punkte dos 
Terrains bedeuten. Welche Kegelschnitte 
im Terrain der Fussehene werden dar 
gestellt? 
Wenn wir in der Fussehene uns 
Kreise denken, die wir ahbilden wollen, 
so werden letztere Kegelschnitte sein. 
Die harmonischen Eigenschaften der 
Kreise in der Fussehene treten uns als 
harmonische Eigenschaften der Kegel 
schnitte auf unserem Bilde entgegen. 
Die in der Fussehene liegenden Kreise 
sollen nun in der Bildfläche gezeichnet 
werden. Welche Kegelschnitte werden 
in der Bildebene erhalten? 
Die Aufgabe links wollen wir zuerst behandeln und die Aufgabe rechts erst 
später in der Massperspektive folgen lassen. 
Was kann, so müssen wir fragen, ein im Bilde verzeichneter Kreis bedeuten, 
wenn alle Punkte dem Terrain angehören? 
Wir können drei Fälle unterscheiden, je nachdem der Horizont den Kreis 
schneidet, berührt oder ausserhalb bleibt.