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V. -1. Definitionen. 
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der Strecke e t q,. Wir nennen rq, 
den Mittelpunkt M des elliptischen 
Punktensystems (Fig. 108) und be 
zeichnen die Punkte gl), und g,f) mit 
I) und D i . 
Entsprechende Punkte wie ff, (oder 
was dasselbe istp,p) heissen einander 
konjugiert; schlägt man Kreise über 
konjugierten Punkten, also mit dem Gen 
trum auf der halben Strecke zwischen f 
und f,, so gehen alle diese Kreise durch 
dieselben zwei Punkte I) t und 1) 3 , weil 
Die Strecke MI) 2 heisst die Po 
tenz des elliptischen Kreis- und 
Punktensystems. 
In jedem Punkte der Ebene kann 
durch perspektivische Beziehung zum 
elliptischen Punktensystem ein ellip 
tisches Strahlsystem erzeugt wer 
den. 
Alle einander zugeordneten Punkte 
des elliptischen Punktensystems (wie f 
und fj sind zugleich harmonisch zuge- 
ordnete Paare zu ihrem Centrum und 
dem unendlich fernen Punkte. 
Das Centrum eines Kreises findet 
man durch Halbierung der Strecke ff, 
zwischen je zwei zugeordneten Paaren. 
Wir nannten hyperbolisches Punk 
tensystem (Seite I 9) die Doppelgerade 
(Fig. '109), wenn r und q, sich deckten, 
f 
jL 
sprechenden rechten Winkel waren. Die 
Schenkel s oder t { und s i oder t heissen 
Centren des elliptischen Strahl 
systems. Die Strahlen gh { und g x h 
heissen Axen (Fig. 108a) 2), 
Entsprechende Strahlen wie ffi 
(oder was dasselbe ist j) und heissen 
einander kongugiert. 
Es ist ferner 
W s ) ■ f i) = tg-(gs) — ••• 
Der Wert tg(</sj ist die Potenz 
des elliptischen Strahlsystems. 
In jeder Geraden der Ebene kann 
durch perspektivische Beziehung zum 
elliptischen Strahlsystem ein ellipti 
sches Punktensystem erzeugt wer 
den. 
Wir nannten hyperbolisches Strahl 
system (Seite 19) den Doppelbüschel, 
wenn (Fig. 109 a) .s und t wechselseitig