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5. 2. Verschiedene Stellung gegen das Dreieck. 
lieh — von der Linken zur Rechten mit A, B, C, indem er 
willkührlich einen als den ersten A nennt, und die Winkel, 
unter welchen ihm die Dreiecksseiten erscheinen, mit a, ß, y 
dergestalt, dass y der Linie AB angehört, a der Linie BC, 
ß der Linie CA; so ist die Summe der Gesichts-Winkel 
a -f ß + 7 = 36(P. 
2) Der Punkt D liege ausserhalb des Dreiecks zwischen 
den über das Dreieck hinaus verlängerten Schenkeln eines 
Dreiecks-Winkels. Dann erscheint offenbar der Scheitelpunkt 
dieses Winkels dem Beobachter zwischen den beiden an 
dern Punkten und jenseits der Linie, welche sie verbin 
det. Man wird diesen Punkt also, wenn man obige Regel 
der Bezeichnung beibehalten will B nennen müssen; und 
sagt dann Kürze halber: der Punkt 1) liegt ausserhalb, 
der Seite AC gegenüber. Es behalten sodann y und 
a ganz ihre vorige Bedeutung. Bei ß aber tritt ein ver 
schiedener Fall ein; sollte nämlich dieses ß wieder den 
Gesichtswinkel von CA bezeichnen, damit C der linke 
Visirpunkt auf dieser Linie bliebe, so wäre ß als über 
stumpf zu betrachten, und dann bliebe auch wie vorher 
a -f- ß -f- y — 3ot)°. Will man aber diese ungewöhnliche 
Art die Gesichts-Winkel anzuschauen vermeiden, und nicht 
mehr CDA wie im vorigen Fall, sondern statt dessen 
AD C — ß setzen, so muss man bemerken dass sodann 
y ~\~ a — ß gesetzt werden muss, AC dann aber sein 
Links und Rechts, gegen die Anschauung vom Innern des 
Dreiecks aus umgekehrt hat. 
3) Der Standpunkt D liege ausserhalb des Dreiecks 
zwischen den Schenkeln eines der Scheitel-Winkel, welche 
durch Rückwärts-Verlängern der Dreiecks-Seiten entstehen, 
liier erscheint wieder der Winkelpunkt dessen Schenkel 
rückwärts verlängert worden, zwischen den beiden andern 
Punkten, und ist also nach obigem Verfahren mit B zu be 
zeichnen; er liegt aber jetzt diesseits der dritten Linie. 
Man sagt: D liegt ausserhalb, dem Winkel B gegen 
über. Will man wieder die Gesichts-Winkel, so wie man 
sie sieht, mit a, /3, y bezeichnen, so ist wieder wie im 
vorigen Fall y -j- a = ß zu setzen. Der Beobachter sieht 
hier also bloss die eine Linie AC, eben so wie er sie von 
einem Punkt im Innern des Dreiecks gesehen haben würde, 
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