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V orbemerkungen, 
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die beiden andern aber in umgekehrter Lage; d. h. die Ord 
nung von Links zu Hechts kehrt sich heim Eintritt in das 
Dreieck gegen die des ersten Falls gänzlich um, und konnte 
nur hergestellt werden wenn man im Innern alle Gesichts- 
Winkel als überstumpf betrachtete. —• Dieser dritte Fall 
wird übrigens auf den vorhergehenden zweiten zurückge 
führt, wenn man A und C als negativ, B aber als über 
stumpf betrachtet; und auf den ersten wenn man überdies 
auch noch ß als überstumpf betrachtet 
Es erhellt endlich, dass immer nur zwei Winkel abso 
lut nothwendig zu messen sind, und dass also, wenn der 
dritte auch gemessen ist, vor allem Weitern erst eine x\us- 
gleichung durch Horizont-Abschluss vorzunehmen wäre. 
Von diesen drei Fällen ist nur der zweite mit der 
Gefahr verbunden, auf einen Standpunkt zu gerathen, für 
welchen die Pothenotsche Aufgabe keine Bestimmung lie 
fert; da jeder der drei Bögen des Kreises, der um das 
Dreieck ABC beschrieben werden kann, zwischen den 
Schenkeln eines Dreiecks-Winkels liegt. Der Beobachter also 
welcher sich in dem ersten oder dritten Fall befindet, braucht 
keine Aufmerksamkeit mehr auf die Beschränkung der Auf 
gabe zu wenden. 
In den hier beigefügten Zeichnungen ist nun durchweg 
der zweite Fall allein dargestellt; denn es hat keine Schwie 
rigkeit sich darnach die Zeichnungen für die übrigen Fälle 
selbst zu entwerfen. 
Eben so sind auch bis jetzt, — und so werde ich es 
auch im folgenden halten, — die überdies noch möglichen 
Fälle, die ohnehin in der Praxis wohl nur dann Vorkommen, 
wenn man sie zur Ausführung irgend eines erleichternden *) 
*) Beiläufig verdient hier folgender leicht zu beAveisender Lehr 
satz bemerkt zu werden: die viur Kreise welche immer durch je drei 
der hier vorkommenden vier Punkte gelegt werden können, schneiden 
sich überall unter den Winkeln (« — Y), (/? — B) und (y — C) 
wenn man die (wo nöthig überstumpf gezählten) Winkel immer so 
benennt wie es dem ersten der obigen drei Fälle znkommt (so 
dass also immer « -f- ß -f- y ■=. 360°). Die neun krummlinigen 
Figuren, welche dabei entstehen, theils von zwei Kreisbögen ein- 
gesrlilossen (als lunulae oder lentes), theils von dreien (als urbeli), 
haben also auch immer nur diese W inkel.