Vorwort 
Gegenwärtiges Schriftchen ist zunächst für die Zu 
hörer bestimmt, welche meine Vorlesungen über 
practisclie Geometrie besuchen. 
In diesen kann natürlich, hei der Beschränkung 
des reich haltigen Stoffs auf einen halbjährigen Vor 
trag, solcher einzelnen Aufgabe nur eine verhältniss- 
mässig kurze Zeit gewidmet werden, und mussten ¿ich 
also bisher meine Zuhörer manche mündlich nur an 
gedeutete Einzelnheiten durch Privatstudium ergänzen 
und ausführen. Ich pflegte ihnen dazu hier wie hei 
mehreren anderen etwas verwickelteren Gegenständen 
durch eine schriftliche Aufzeichnung behülflicli zu seyn, 
die ich unter ihnen circuliren Hess. Statt solcher Auf 
zeichnung gebe ich nun hier diese kleine Abhandlung 
mit der Absicht ihnen so wenigstens für diesen einen 
Gegenstand das Heftschreiben ganz zu ersparen. 
Ueberdies liess sich diese Gelegenheit auch schick 
lich benutzen um einige bei dieser Aufgabe zur An 
wendung kommende allgemeine Lehren ins Gedächt 
nis zurückzurufen um} durch Rechnungs-Beispiele 
zu erläutern. 
Letzteres geschah nun zum Theil mit grösserer 
Ausführlichkeit als für meine Zuhörer vielleicht unmit 
telbar noch Bedürfniss war, weil ich, und dies war 
ein zweiterZweck bei Abfassung des Schriftchens, beab 
sichtigte, auch ausübenden Geometern nützlich zu seyn. 
Wer nämlich der Entwickelung der Wissenschaft 
in den letzten drei Deceunien gefolgt ist, kann nicht