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Mit der Kante AB parallel wird ein geschlitzter Schieber ad durch 
die Plättchen gg' an die Ebene des Dreieckes gehalten, innerhalb des messin 
genen Rahmens 88' ist ein dünner Stift s mit ad, der Rahmen dagegen 
mit Le in fester Verbindung; wird daher der Arm Le nach abwärts ge 
dreht, so nimmt er mittelbar den Schieber ad mit; durch diese Bewegung 
kommt der Zeiger i von Null bis F. 
Die Intervalle der Eintheilung an der Kante AB sind unter sich 
gleich und betragen 1'25 Zoll, also bei einer Aufnahme von 40 Klafter pr. 
Zoll 50 Klafter. 
Ferner ist bei diesem Planimeter die Anordnung so getroffen, daß 
wenn m an n anstoßt, c genau unterhalb r zu liegen kommt, und wenn 
die Linie Le auch bis zu diesem Punkte gedreht ist, der Zeiger i eben 
falls auf Null, 6 dagegen in einem Punkte e' zu stehen kommt, so daß 
der Winkel 6v'e—vre, und weil ferner nach jeder Drehung cee'=rcv 
ist, so sind die Dreiecke eee'=rcv ähnlich. 
Die Theorie dieses Apparates nachzuweisen, nehmen wir an, die 
Fläche des Viereckes QRST Fig. 52 sei zu bestimmen, die Länge der 
Diagonale QS sei I, der von R und T auf QS 
gefällten Senkrechten h, h'; so ist die Fläche 
F=41(h+h')....l). 
Die Manipulation um die Faktoren aus- 
zumitteln ist folgende: zuerst wird AB an QS, 
das zweite Dreieck, während I in seiner Lage 
gehalten wird, an dasselbe gelegt, die Linie E c 
nach r gewendet, dann AB bis R geschoben, 
dort an die Fläche angedrückt, n mit m in 
Berührung gebracht, wobei c mit r zusammen fällt; endlich AB bis T 
geschoben, so wird während dieser Bewegung von R bis T also um (h-f-h') 
der Punkt c um das Stück re entfernt worden sein, und dieses in irgend 
einem konstanten Verhältnisse mit (h-j-h') stehen; setzen wir also^^^—X.. .2). 
so ist (h-f-h') — er. K 3). 
Dieser konstante Faktor K ist leicht ausgemittelt, da (ll-j-ll') nach der 
Einrichtung des Instrumentes höchstens einen Zoll betragen kann, und bei 
dieser Größe cr = nu' wird, also eine bekannte Entfernung hat, so läßt 
sich aus der Gleich. 2) K finden; bei diesem Planimeter ist K—0.2 Zoll.. .4). 
Um den zweiten Faktor zu erhalten, werden beide Dreiecke so geschoben, 
daß 8 unterhalb Null an der Kante AB zu liegen kommt, der Arm Ec 
so weit herabgedreht bis der Zeiger i mit Q zusammenfällt, so ist offenbar 
l = ee' und weil das Dreieck ee'c mit rev ähnlich ist, l— , wird 
nun dieser Faktor und jener aus 3) in 1) substituirt, so bekommt man 
F— i.K.rv.e'c; macht man also e'c zwei Zoll lang, so ist F—K.rv...5) 
also durch rv ausgedrückt, und kann an dieser Eintheilung abgelesen 
werden. 
In der Praris wird gleich bei dem ersten Anlegen der Kathete 
AB an QS dieser letztere Punkt 8 auf Null und der Zeiger i auf Q ge 
bracht, und dann erst bei der geneigten Lage des Armes Ee die Höhe abge 
schoben.