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Die äußerste Grenze bis auf welche auf diese Art die Fläche eines
Viereckes und wie man sieht auch eines Dreieckes bestimmt werden kann ist
1000 Ouadratklafter, dabei ist h-|-h'= 1, 1=1*25 Zoll werden die Werthe
für F aus 1) und 5) einander gleich, und für <h-s-h') eben so für 0 die
obigen Zahlen gesetzt, so bekommt man r 1=3'125 Zoll, nämlich der Länge
der Eintheilung, welche 1000 Ouadratklafter entspricht.
Die Eintheilung auf der Hypvthenuse DD' ist ebenfalls für die Gren
zen 10000, aber von 100 zu 100 Klafter aufgetragen, der Nonius « giebt
die einzelne Klafter.
Nicht so einfach ist das Verfahren, wenn die Fläche des Viereckes
1000 Quadratklafter übersteigt.
Nehmen wir an, nachdem das Viereck Fix. 52 in zwei Dreiecke zerlegt
worderl ist, sei die Höhe beider in Klaftermaß ausgedrückt H, die Grund
linie D; H = n.404-h, F — w.50-j-l (wobei jedoch n nicht größer als 4,
m nicht über 5 sein darf) so ist die Fläche
HD s . 50h 1 401 , hl
F=— =m jn.l000+ + n.-y+ y • • • • 6 )-
Hier sind also 4 Glieder zu konstruiren.
Was nun die Größe L betrifft, so wird zuerst AB an QS und der
letztere Punkt an einen der mit 1 bis 5 nummerirten Intervalle gelegt,
von diesen jener gewählt, daß Q zwischen Null und F zu liegen kommt, so
ist dadurch m und nachdem der Rest zwischen Null und F durch den Arm
Fe bestimmt worden ist. die Richtung dieser Linie gegeben.
Mit der Größe H hat sich der Erfinder auf folgende Art geholfen.
Jedem Apparate wird ein genaues Rechteck uxyz Fix. 53 beigegcbeu, zwei
der anstoßenden Seiten haben Facetten, die
eine ist 2 die andere 3 Zoll lang. Hat man
nun AB an QS gelegt, so wird an A'B' eine
Bleilinie gezogen, diese ist also um einen
Zoll tiefer als QS, sodann die AB an die
Bleilinie, n an m geschoben und dann das
Rechteck vz und zwar entweder die drei —
oder die zweizöllige flache Kante an AB an
gelegt, das Dreieck I dann rechts bewegt, bis
die Facette durch R geht, so ist AB drei oder vier Zoll tiefer; der fehlende
Rest bis T=h kann mit dem Apparate abgeschoben werden, indem man
ohne die Neigung der Fe zu ändern, I festhält, n mit m in Berührung
bringt, und sodann II an die Fläche drückt und I bis T schiebt.
Bei dieser Stellung des Apparates ist n so viel Einheiten als Zolle
von der Höhe abgeschnitten worden sind, m dagegen wie viel Einheiten an
der Kathete AB genommen worden sind, dadurch der erste Faktor Gleich. 6)
innerhalb der Klammer bekarult.
Das zweite Glied kann an dem Maßstabe DD' abgelesen wer
den, wenn man bedenkt, daß die Intervalle an der Hypvthenuse DD' nach
der Formel y konstrutrt sind, wobei für den ganzen Maßstab h=401=50°
Klafter bedeutet, somit wenn 1—50° belassen wird, einem Werthe von h
