schneller zum Ziele, wenn jeder einzelne, Abschnitt in ein Trapez von .10 
Klafter Höhe verwandelt und die Summe dieser Figuren nach der Gleich, t), 
8. 59 gesucht wird. 
Stellt uns Fig. 62 ab cd einen solchen Qnadratzoll, und innerhalb 
desselben 1, 2, 3, 4, 5 die gebrochene Gränze der 
Gemeinde vor, so kann dieser Theil in ein Trapez 
verwandelt werden, ohne eine einzige Hülfs- 
ltnie zu ziehen; cs wird nämlich ein hölzernes 
Dreieck an 1, 3 angelegt, und sodann mit Hülfe eines 
zweiten parallel bis 2 geschoben, wodurch der Punkt 7 
bestimmt ist; in diesem wird eine Piquirnadel einge 
stochen, das erste Dreieck an 7, 4 angelegt, und so 
dann bis 3 parallel geschoben, wodurch der Punkt 6 
erhalten wird; in diesem wird die Piquirnadel eingesetzt, das Dreieck an 
6, 5 angelegt, von da parallel bis 4 geschoben, wodurch der Punkt 8 
piquirt werden kann, und a, 8, 5, d ist das Trapez, welches dem ursprüng 
lichen Polygone der Fläche nach gleich ist. 
Der Grund davon ist sowohl in der Zeichnung ersichtlich, als auch in 
jeder Elementar-Geometrie angegeben. 
Auf dieselbe Art kann auch jedes Dreieck in ein Trapez von 40 Klaf 
ter Höhe verwandelt werden. 
Nehmen wir nun an, nachdem alle Abschnitte in Trapeze von 40 
Klafter Höhe verwandelt worden sind, betrage der eingeklammerte Faktor 
bei der Gleichung 1), §■ 59, für die leeren Theile 546-5, für die Fläche 
enthaltenden Theile 651 5 Klafter, so ist 
die Summe der Fläche der leeren Abschnitte 546-2X40—13 Joch 1060 Klafter 
„ „ „ „ „ andern „ 6515X40—16 Joch 460 Klafter 
Zusammen 29 Joch 1520 Klafter. 
Daß wir die oben angenommenen 30 Joch nicht erhalten werden, 
konnten wir wegen 8- 76 voraussehen; da aber nur der erste Faktor bet 
beiden Flächen von der Ausnahme abgenommen, somit nur dieser zu klein 
gefunden wurde, so folgt daraus, daß man sich der Wahrheit vielmehr 
nähern werde, wenn man auch nur die Hälfte des diesen Flächen entspre 
chenden Zuschlages nimmt. 
Zugleich wird auch auf den Umstand Rücksicht genommen, daß jede 
Weg- oder Flußparzelle, wenn sie die Gränze zweier Gemeinden bildet, bei 
beiden ganz aufgenommen, aber nur zur Hälfte gerechnet wird; hätte man 
eine solche Gränzparzelle auch nur zur Hälfte aufgenonunen, so würde in 
der betreffenden Sektion die leere Fläche größer, die der Parzellen kleiner 
sein, und zwar um die halbe Gränzparzelle: 
Nehmen wir an, in jener Sektion, die in den vorhergehenden Para 
graphen als Beispiel gewählt wurde, sei eine einzige Gränzparzelle, der wir 
das Parzellennummer 2282 geben, und deren Fläche mit 2 Joch 296 Klafter 
annehmen wollen, so wird die Rechnung auf folgende Art geführt: