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BC beliebig lang und behandle die Figur KABC als ein Trapez, von 
dem die Fläche AI abzuschneiden ist. 
Ist die Gränze dieses Theiles bestimmt, und schneidet diese die bei 
den Linien AK und BC z. B. in m und n, so ist die Aufgabe hinsicht 
lich des ersten Theiles aufgelöst; hat man aber AklB=M gefunden, so 
kann die Gränze kl, wie die Figur zeigt, nicht belassen werden. 
Um nun statt der Fläche des Dreieckes äCI eine gleich große inner 
halb des Polygons zu erhalten, ziehe man von 1 aus eine mit Ck pa 
rallele Line la, welche die Sette CD in a schneidet, verbindet k mit a, so 
ist AkaCB = AklB =M. 
Die Gränze ak aber an die Seite XI anzuschließen, ziehe man von 
k eine mit Ka parallele Linie bk, verbinde a mit b, so ist AKbaCB=M, 
wegen §. 89, 4. Satz. 
Was hinsichlich des Theiles AI gesagt worden ist, wird jeder leicht 
auf den Theil (AI-s-K) auszudehnen wissen. 
Zusatz 1. Zwischen Irl und AB darf aber beiderseits nur eine Ecke des Polygons 
fallen, sonst wird die Auflösung der Aufgabe unmöglich. 
Zusatz 2. Damit aber die nach einer dieser drei Arten in der Aufnahme ausge 
mittelte Gränze auf das zu theilende Grundstück genau übertragen werden kann, 
müssen die zum Behufe der Aufnahme geschlagenen Pflöcke bei der Theilung 
noch vorfindig sein, damit die Abstände der Theilungslinien von den Ecken des 
Polygons scharf bestimmt werden können; auch sind zur Kontrolle der Arbeit 
einige Diagonalmessungen vorzunehmen und mit der von der Aufnahme vorge 
nommenen zu vergleichen. 
§. 93 Aufgabe. Eine Fläche, Fig. 77, innerhalb welcher 
ein Teich liegt, so zu theilen, 
daß die neuen Parzellengrän 
zen von e i n e m P u n k t e des 
Teiches ausgehen. 
Auslösung. Ist der Punkt 
8 nicht gegeben, so nehme man ihn 
so ziemlich in der Mitte des Teiches 
an, ziehe aus diesem nach allen 
Ecken des Polygons gerade Linien, 
berechne die Dreiecke ohne Rücksicht 
auf die Fläche des Teiches, hierauf die 
um 8 gelegenen Theile desselben, ziehe 
jede dieser kleinern Flächen von der des Dreieckes, in welchem sie liegt ab, so erhält 
man die Fläche jeder einzelnen Figur, somit auch die ganze zu theilende Fläche. 
Nun muß nach den gegebenen Bedingungen ansgemittelt werden, 
wie viel Quadratklafter auf jeden Theil entfallen, und dann, welches die 
erste Gränze sein soll. 
Nehmen wir an, die erste Theilnngslinie soll Aa sein, bezeichnen 
wir die Flächeninhalte der auf ctuanber folgenden Theile mit AI, Al, P rc., 
so wird leicht ausgemittelt werden können, ob die zweite Gränze, um die 
Fläche AI abzuschneiden, innerhalb AabB oder bBcC, und wenn schon 
innerhalb der zweiten Figur, ob näher an bB oder an cC liegen wird. 
Gesetzt, die Fläche AabcCB sei um d Klafter größer als AI, so kann 
man diese als ein Dreieck von der Grundlinie eC abschneiden, man wird 
nämlich 2d durch cC dividiren, die gefundene Höhe in einem beliebigen