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Punkte m der cC senkrecht aufgetragen, durch den Endpunkt ll eine mit cC 
parallele Linie pn führen, endlich c mit p verbinden, so ist die Fläche des 
Dreieckes eOp — <?, somit AabcpB = M. 
Daß die Fläche d auch als ein Trapez hätte abgeschnitten werden, 
können, versteht sich von selbst. 
Das Verfahren den nächst folgenden Theil N abzuschneiden, ist dem 
eben erklärten ganz gleich. 
§. 94- Aufgabe. Di e Fläche ABCD, Fig. 78, in mehrere 
gleiche oder in gegebenen Verhält 
nisse stehende Theile so zu theilen, 
daß diese unter sich und auch mit 
der ganzen Figur eine m ö g l i ch st 
ähnliche G e st a l t erhalten. 
Auflösung. Nachdem wieder die 
Fläche der ganzen Figur berechnet, und die 
Größe der einzelnen Theile M, N, P re. aus- 
gemittelt worden ist, verbindet man die End 
punkte derjenigen zwei gegenüber stehenden 
Seiten, von welchen die Theilungslinien aus 
gehen sollten, durch gerade Linien AB, 61); 
nimmt ferner in den beiden andern Seiten AO 
und BD so viele Punkte an, daß durch sie 
ihre Krümmungen so ziernlich bestimmt sind, 
und verbindet diese Punkte durch gerade 
Linien ad, eck, es rc. 
Nun theilt man AB, Ov, ad, eä rc. nach denselben Bedingungen, 
welche für die Theilung der ganzen Fläche hinsichtlich der Größe der 
Theile gegeben worden sind, verbindet die zu eurer Gränze gehörenden 
Punkte durch gerade Linien, so ist dadurch die Aufgabe bis auf kleine Be 
richtigungen aufgelöst. 
Man berechnet nämlich die Fläche jedes einzelnen Theiles, gleicht 
ihre Summe auf die anfangs berechnete Fläche aus, wodurch die defirritive 
Anzahl Klafter dieser Theile ausgemittelt wird. 
Findet man, daß der entsprechende Theil z.B. vgklsBä kleiner als 
Al unb zwar um d Klafter ist, so kann man diese Fläche längs der gan 
zen Gränze von g bis s zugeben; wird nämlich d durch (gi-Hk-J-kl-j-ls) 
divtdirt, und in dem durch den Quotienten bestimmten Abstande, mit jedem 
Theile der gebrochenen Theilungslinie eine Parallele gezogen, so schneidet 
diese die verlangte Fläche d ab. 
Da aber bei einer solchen Theilung weniger auf die Aehnlichkeit der 
Figuren als mehr darauf gesehen wird, daß sie eine zur Bearbeitung mit 
dem Pfluge geeignete Form erhalten, so kann man die kleine Differenz ä 
dazu benützen, einen oder den andern Umfangswinkel stumpfer zu machen. 
Sollen z. B. zu der Fläche gsBä noch ö Quadratklafter kommen, und 
will man den Winkel ikl stumpfer haben, so verbinde man i mit 1 und berechne 
die Fläche des Dreieckes ilk, sie sei = m Quadratklafter und in größer als ä. 
Bezeichnen wir beu Punkt, in welchem die Grundlinie il die eä 
schneidet mit n, so kommt es jetzt darauf an, innerhalb der nk einen 
Punkt p zu bestimmen, welcher mit i und 1 verbunden die Fläche ä ab