die Auflösung der Aufga-en unter anderen Bedingungen leicht abgeleitet 
werden kann. 
§. 96- Aufgabe. Eine Fläche, Fig. 79, bestehend aus 
Grund stücken von d reierleiBonität en 
soll durch gerade die AB und CD 
schneidende Linien fit vier Tbeile 
getheilt werden, welche sich tu Hin 
sicht auf die Ertragsfähigkeit des 
Bodens wie die Zahlen m:n:p:q 
verhalten. 
Auflösit it g. Man berechne zuerst die 
Fläche der ditrch die punktirten Linien von 
einander unterschiedenen Grundstücke, die von 
verschiedener" Bonität vorausgesetzt werden, und da in der Rechnung nur 
Flächen von gleicher Güte vorkommen können, so bringe man sie auf die 
Bonität Eins. 
Werden die Flächen der Grundstücke durch A, B, C, ihre Bonitäten durch 
a, b, c ausgedrückt, so ist die in der Bonität Eins angegebene Fläche des 
ersten Grundstückes A a, des zweiten B b und des dritten C c, somit die 
zu theilende Fläche 
8—A a-j-B b-s-C c. 
Diese Summe nach den gegebenen Verhältnißzahlen in vier Theile ge 
theilt, die wir mit M, N, P, Q bezeichnen wollen, so ist M= 
N== nS . P - 
m-fn+p+q' 
8 
m-j-n-j-p-j-q 
und Q= 
qS 
'm-|-n+p-}-q ' 
Soll nun der erste Antheil an der Seite BC liegen, so muß, weil dort 
nur die Fläche von der Bonität a ist, vorerst ausgemittelt werden, wie viel 
die M Quadratklafter von der Bonität Eins an der wirklich zu theilenden 
Fläche betragen; es muß also die Fläche M auf die Bonität a reduzirt, also 
(ß. 95, Gleichung 3) M durch a dividirt werden. 
Um die durch die Division erhaltene Fläche an der BO abzuschnei 
den, zieht man eine Gerade ab, so daß die Figur aBCb eine zum Feldbau 
geeignete Form auch nahe die erforderliche Fläche enthält und berechnet sie 
genau. Findet man dieselbe um ö zu groß oder zu klein, so wird diese nach 
einer der bekannten Methoden als Trapez an der Linie ab abgeschnitten. 
Ist die Gränze des ersten Theiles bestimmt, ist also der zweite Theil 
abzusckmneiden, so zieht man eine Linie et so, daß nach dem Augenmaße 
geurthetlt, die Fläche abet dem zweiten Theile gleich sein könnte; berechnet 
die Fläche der Figur eBCs, die in dem vorliegenden Falle aus dreierlei 
Bonitäten besteht, reduzirt die Fläche jeder einzelnen auf die Bonität Eins 
und vergleicht ihre Summe mit (N-j-N). 
Gesetzt, die durch die Linie ek abgeschnittene Fläche sei um d' Qua- 
dratklafter in der Bonität Eins ausgedrückt zu klein und das Trapez cgfk 
enthalte diese Fläche, so wird man zur Ausmittlung dessen Höhe x die ein 
zelnen Trapeze von verschiedener Bonität als Parallelogramme berechnen, 
ihre Fläche auf die Einheit der Bonität reduziren, welche sodann zusam