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2. Aufgabe. Zwischen den Grundstücken N undN, Fig. 81,
I ist abcde die Gränze, diese soll in
eine gerade von a ausgehende mit
Beibehaltung derFlächeninhalte ver
wandelt werden.
j 1. Auflösung. Man verlängere eine
der an 6 anliegenden Seiten (hier en) will
kürlich lang, verbinde c mit e und ziehe durch
d die Parallele df, so ist ab cf die vorläufige
Gräuzc. Wird b mit f verbuudeu, und von c
aus eine parallele Linie cg gezogen, so ist abg
I Die neue Gränze, diese endlich in eine gerade
zu verwandeln, wird a mit g verbunden, und von b eine Parallele bh gezo
gen, so ist ba die definitive Gränze.
Zusatz 1. Daß die Linie bg nicht bis an die Seite em gezogen ist, hat auf die
Auflösung keinen Einfluß, da hg nicht die bleibende Gränze ist, und der Punkt
g innerhalb der zu theilenden Fläche liegt.
Z n s a h 2 Wie die beiden Aufgaben auf denl Papiere ohne einer einzigen Hilfslinie
ausgelöst werden können, ist im 8- 78 gezeigt worden.
2. Auflösung Bei einer Gränze, die aus vielen kurzen Linien besteht,
ist folgende. Auflösung bequemer und genauer.
Mar: zieht an der einen Seite der zu regrtlirendetr Gränze Fig. 82,
mehrere gerade Linien cd, de, eb, re., welche jedoch
die Gränze nicht durchschneiden dürferl uub berechnet
die zwischen den gezogenen Linien uub der krummen
Gränze liegende Fläche, diese sei — d.
Nun verbindet man die äußersten Endpunkte
c und b und berechnet die Fläche der Figur cdebc,
diese sei — d'.
Wäre S=ö J so ist cb, wie aus der Figur er
sichtlich ist, die gesuchte Gränze; ist aber ö 1 —d=u,
so kommt von dem Grundstücke N an der Linie cb
eine Flache u abzuschneiden, die am besten in der Form eines Dreieckes, cb
zur Grundlinie den Scheitel in der Linie b weg
zu nehmen wäre.
3. Aufgabe. Zwischen den Grund
stücken M und N, Fig. 83, ist eine un
regelmäßige G r ä n z e, b einPunktder-
se l b e n, m a n soll die b ei d en Grun dstü cke
durch eine gerade, durch den Punkt b
gehende Linie abtheilen, versteht sich
ohne Aenderung des Flächeninhaltes
der beiden Gründe n.
Auslösung. Durch die wiederholte An
wendung der bei der zweiten Ausgabe gegebeneil
I Auflösung werden die durch den Punkt b ge
trennten Theil der Gränze vorerst in gerade
I durch beu eben genannten Punkt gehende Linie
verwandelt.