§• 99. Die relative Höhe zweier Punkte ist zufolge der im ersten Theile 
gegebenen Erklärung als eine vertikale Linie zu betrachten, die Punkte selbst 
mögen in einer solchen liegen oder nicht. Da die Bedingungen, unter welchen 
eine direkte Messung der Höhen anwendbar ist, höchst selten eintreten, so ver 
steht man unter der Theorie des Höhenmessens die Erklärung der Mittel, 
die Höhe mittelbar zu bestimmen, und diese sind: 
I. Stäbe, oder 
II. Stäbe und Instrumente. 
Unter den letztcrn sind wieder zu unterscheiden; 
1. solche, die ausschließlich zu diesem Zwecke konstruirt; 
2. alle jene, welche zur Messung der Höhenwinkel eingerichtet sind; 
endlich 
3. einige physikalische Instrumente. 
Messung der Höhe durch Stäbe. 
§. 100. 1. Aufgabe. Die Höhe des Punktes A über B 
Fig. 87 zu bestimmen, wenn von 
eine m Punkte I) bis B gemessen 
werden sann. 
Ausl ösung. Man wähle den 
Punkt I) so, daß die Entfernung BI) 
beiläufig so groß als AB ist, stelle in 
D einen etwa 4 Fuß langen Stab 61) 
vertikal; ferner einen zweiten beliebig langen Stab ad in die durch 01) 
und AB bestimmte Ebene mit dieser letztcrn Linie parallel und etwa um 
2 Klafter näher als OD ist. 
Nun visirt man von 0 nach A und bemerkt den Punkt a, in welchem 
der zweite Stab von der Visur getroffen wird; mißt die Linien Db, OD, 
ab nnd DB, so erhält man, wenn OE mit DB parallel gedacht wird, 
0e : OE = ae: AE, daraus AE=-^f--- ; nun ist CE==DB, ae 
O e 
= ab —CD, Ce=Db, daher AE== DB (a ^~° D) nnd 
D b 
Db.ab —CD.bB 
B— Db ‘ 
Es ist nicht nöthig, daß das Terain, auf welchem DB gemessen wird, 
horizontal liegt.