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■mhs 
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d (h—u) 
o—u 
a. Das zweite Glied ist aber, wegen h kleiner als u 
H = (I-f-w) 
für sich betrachtet negativ, daher in diesem Falle 
H=(I + w)-|^) + aJ. 
Man bekommt daher allgemein bei dem Vorwärtsnivelliren den Höhen 
unterschied zwischen zwei Punkten durch die Gleichung 
cä(li—u) 
wobei d 
H=(I+w)-{ d i h _ u " ) + a} .... 2), 
( h—u\ 
Q— 1 mit seinem aus der Gleichung 1) sich ergebenden Zei 
chen in die Klammer zu substitniren ist, und dann bedeutet ein positives H, 
daß der Fnßpnnkt der Latte höher ist, als der Standpunkt des Instrumentes. 
Zusatz. Die Größen in der Gleichung 2) läßt sich unmittelbar durch den Unter 
schied der Schraubengänge (o — u) bestimmen, denn substituirt man den Werth 
v ans der Gleichung 4), 8- 138, in jene, l), 8- 123 so erhält man 
w =0.0000001295 ^ und nach vollendeter Rechnung 
0013595 d* 
w = 3 . 
(o—u) 1 ' 
Nivelliren aus der Mitte nach dieser Methode. 
Ist der Höhenunterschied zweier 
Punkte BB', durch das Nivelliren 
aus der Mitte zu bestimmen, und 
bedeutet a den Abstand der untern 
Scheibe, d beider Scheiben bei den 
Vorwärtsvisuren, a' und d' dieselben 
Größen bei den Rückwartsvisnren, 
während o, u, h ihre Bedeutung be 
halten, aber durch v und r als Zeiger 
unterschieden werden, so ist für alle Fälle 
H= j d '(W)r d (^),J+ (a '- a) *>■ 
Die Richtigkeit der aufgestellten Gleichung nachzuweisen, ilehmen wir 
an, in A (letzte Figur) sei das Instrument aufgestellt, und die Rückwärtsvisnr 
alle gegen B', so ist H = B'k = u'h' — u'B'-j-h'k = u'h'— U 'B'-{-h u-j-«B, 
also H = (u'h'4-hu) —(u'B'—uB), aber von B' betrachtet negativ. 
Nun ist u'h'=d' ^ mit» negativ; hu=d ^und 
T ' / =a', uB=a, daher 
(N).-'(=) 
pv- 
-f- (a'—a) die obige Gleichung. 
Ist die Stellung der Scheiben bei beiden Visuren dieselbe, so ist d=d'j 
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