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angenommen wird 
H=5 057, D=633*26 Klafter. 
Nun sind bei dieser Figur die Winkel «, ß positiv, während der 
Punkt u unter der horizontalen Visur Ob liegt, seine Höhe demnach negativ 
ist, man muß daher in der Gleichung 3) bei dem Ausdrucke für die Größe 
BE auf der rechten Seite das Zeichen ändern; damit sie negativ wird, 
somit ist 
8 =—dsin. ßcos. (ß—a) 
; D bleibt positiv. 
sm. a 
Aus der Fig. 142 findet man 
H=D tang. ß; 8-j-d=D tang. (ß-j-«) .... 4), 
und ans diesen Gleichungen 
d sin. ß cos. (ß-J-a) 
H = 
D = 
sin. a 
d cos. ß cos. (ß-j-«) 
...5). 
Behalten wir bei dieser Figur 
für o und u wieder 3 25; 2 74, so 
auch für a und b die obigen Werthe, 
nehmen aber b—1 08 anLso ist nach der Gleichung 1) «"=5'25"7 dage 
gen ß=—10609 i-]-0-479==—1060"4==—17'40"4. 
Diesmal ist zwar der Winkel ß negativ, abstrahiren wir aber von 
seinem Zeichen, und setzen wir die Zahlen für tang. ß und tang. (ß-j-«) 
in die Gleichung 4), so findet man, wenn auch d—1 Klafter angenommen 
wird H—-f-3°256, D=633 267 Klafter. 
Die Gleichung 5 gibt 8 = 3 2556, D=633 328 Klafter. 
In der Gleichung 5) ist aber ß, somit auch sin. ß negativ, dagegen 
ist 8, so auch sin. « und cos. ß positiv, ferner ist —ß-j-«——(ß—«), 
cos. —(ß—«)—-j- cos. (ß—«), daher in der Gleichung 5) 
d sin. ß cos. (ß—«) . d cos. ß cos. (ß—«) 
Xi » f D • • 
sm. a ' ~ 
Es ist daher für alle Fälle 
sin.« 
|8= 
d sin. ß cos. (ß—«) 
D= 
d cos. ß cos. (ß—a) 
.6) 
sin. a ' ' sin. « 
und je nachdem aus der Gleichung 1) ß positiv oder negativ erhalten wird, 
8 negativ oder positiv. 
Das letzte Beispiel nach dieser Gleichung gerechnet, wäre a=-J-5'25"7, 
ß——17'40"3, ß—«——23"6 zu nehmen. 
Die Berechnung der Winkel «, ß kann vermieden werden, und zwar 
wenn vorerst für die Größen 8, 8 aus 6) genäherte Ausdrücke abgeleitet, 
und sodann in diese die Zahlen 0, n, h eingeführt werden. 
Im ersteren Falle erhält man, werrn die trigonometrischen Linien durch 
ihre Bogen ausgedrückt werden, aus 6) 
H — und D — s 
a