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Der eingeklammerte Faktor ist die Summe der Reduktionen aus der
10. Rubrik, welchen wir mit V bezeichnen wollen, daher ist die Reduktion
sV
der Schieber auf den wahren Horizont rj =— 6) wobei 1 = 2 0576
ln
W.-Klft. bedeutet.
Reduktion der Basis auf die Meeresfläche.
§. 10. Da eine genaue Messung nur in einem ebenen Terrain vorgenommen
werden kann, somit der Unterschied aus der 11. und 12. Rubrik nicht bedeutend
und im Verhältniß zum Erdhalbmesser als verschwindend klein ist, so bekommt
man durch die unmittelbare Messung und durch die vorhergehenden Reduktio
nen eigentlich ein Stück eines Kreisbogens, dessen Halbmesser die Entfernung
eines der Erdpunkte der Basis vom Mittelpunkte der Erde ist.
Hat man aber — wie es bei der Vermessung jedes größeren Theiles
der Erdoberfläche geschehen muß, mehrere Grundlinien und diese in verschiedenen
Höhen gemessen, so nrnß man die gefundene Länge als ans einer Kugelfläche
liegend betrachten, daher jenen Bogen auf der Mceresfläche angeben, wel
cher mit der durch Messung und nach der Reduktion gefundenen Länge L glei
chen Mittelpunktswinkel entspricht.
Bedeutet r den Halbmesser der Erde, II die Höhe der Endpunkte der
Basis ober der Meeresfläche Lj den gesuchten Bogen, so ist weil L und
gleichen Mittelpunktswinkel entsprechen L: L A = (r-f-H): r, daher die
Reduktion auf der Meeresfläche
L—L,=
II L
r-j-H
... 1)
Reduktion der Basis auf die Sehne.
Verlangt man statt dem auf die Mceresfläche reduzirten Bogen die ent-
sprechende Sehne, so ist gleich 2) §.9. 1. Theil die gesuchte Reduktion —
wobei D die Länge der ans die Meeresfläche reduzirten Basis bedeutet *).
Konstruktion des Dreiecknetzes erster Ordnung.
§. 11. Die Seiten der Dreiecke erster Ordnung sollen wie die Basis mit
der größten Schärfe bestimmt sein, daher sind auch hier alle Mittel anzuwenden,
welche hiezu beitragen.
*) In Galizien wurde wegen der Verbindung der österreichischen und russischen Lan
desvermessung im Jahre 1849 eine Basis bei Partyn nördlich von Tarnow ge
messen; ihre Länge beträgt nach allen Reduktionen 3149-1965 W.-Klafter. (Be
richt über die in den Jahren 1847—1851 ausgeführte Verbindung der österreichi
schen und russischen Landesvermessung von Littrow, 5. Band der Denkschriften der
mathematisch-naturwissenschaftlichen Klasse der kais. Akademie der Wissenschaften.)
