13 
der Fehler in der berechneten Seite bei demselben x nur dann desto kleiner, 
je weniger Glieder innerhalb der Klammern somit je weniger Dreiecke zwischen 
der Basis und einer bestimmten Seite liegen. 
Nachdem aber über die ganze Fläche ein zusammenhangendes Netz von 
Dreiecken gelegt wird, und selbst die von der Basis entferntesten Seiten scharf 
bestimmt sein sollen, so hat man die Seiten der Dreiecke erster Ordnung 
so groß als möglich selbst bis 40 Tausend Klafter gemacht. 
Die Erfahrung hat jedoch gelehrt, daß aus so großen Distanzen kein 
Vortheil für die Vermessung weder hinsichtlich der Genauigkeit noch der 
Fortschritte entspringe, weil nur selten im Laufe eines Sommers solche atmo 
sphärische Zustände eintreten, welche scharfe Pointirung auf solche Entfernun 
gen gestatten. Man hat gefunden, daß bei Dreiecken erster Ordnung die 
Länge der Seiten von 12000 bis 20000 und nur in äußersten Fällen noch 
24000 Klafter die vortheilhafteste ist. 
§. 12. Nachdem über die Endpunkte der Basis hölzerne Pyramiden 
errichtet worden sind, werden auf allen erhöhten Punkten, von denen man 
vermuthet, daß sie zu Dreiecken tauglich sein können, provisorische Signale er 
richtet, die durch sie bestimmten Winkel mittelst eines Instrumentes nur bis 
auf die Grade -gemessen, und von diesen Signalen jene difinitiv durch Py 
ramiden ersetzt, bei welchen die Winkel den gegebenen Anforderungen entsprechen. 
Die Dimensionen einer Pyramide richten sich nach der größten Ent 
fernung, aus welcher dieselbe noch pointirt werden soll; die Höhe soll un 
gefähr yö'öö der Entfernung und die Breite des Quadrates der Basis zwei 
Drittel der vertikalen Höhe der Pyramide betragen. Auf hohen Bergen werden ge 
mauerte Signale aufgeführt; neuester Zeit werden auch Heliotopen angewendet. 
Da die unvermeidlichen Fehler in den berechneten Seiten mit der Ent 
fernung von der Basis sich nrehr und mehr anhäufen, so muß bei sehr gro 
ßen Flächen rroch eine zweite, so genannte Rektifikations-Basis gemessen und 
ihre Länge auch aus der ersteren berechnet werden, die Vergleichung beider 
Angaben dient auch zur Kontrolle, ob in der Berechnung kein Fehler vorge 
fallen sei. Ist aber eine Rektifikations-Basis vorhanden, so müssen die Sei 
ten der Dreiecke gegen dieselbe eben so verkleinert werden, wie sie vergrößert 
worden sind, als man von der Hauptbasis auf die Seiten der Dreiecke er 
ster Ordnung übergegangen ist. 
Messung der Winkel. 
§. 18 Zur Messung der Winkel werden seit dem Jahre 1819 nur 
Theodoliten und zwar entweder repetircnde oder nicht repetirende nach der 
Reichenbach'schen Konstruktion angewendet; diese Instrumente wurden im 
1. Theil umständlich erklärt. 
Nehmen wir an ans einem Standpunkte sind fünf Signale sichtbar, 
welche wir der Ordnung nach mit A, B, C, D, E bezeichnen wollen, so ist 
das Verfahren bei der Messung der Winkel mit einem nicht repetirende» 
Theodoliten folgendes: nachdem für die Festigkeit der Aufstellung des In 
strumentes Sorge getragen worden ist, wird dieses horizontal gestellt, unter 
dem zu pointirenden Objekten jenes als Anfangspunkt gewählt, welches sich 
hinsichtlich der Sichtbarkeit und Reinheit am vortheilhafteste» zur scharfen Po- 
intirung eignet; auf dieses wird das Fernrohr eingestellt und die Nonien abgelesen.