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wahre Länge der bf findet man aus einem rechtwinklichen Dreiecke, dessen
Basis die Edensohle und das der b f entsprechende Gefälle die andere
Kathete ist. Die von a aus überbauten Räume werden dann cubisch erhoben,
und der Ueberbau hiernach bestimmt.
§. 191. Aufgabe. Zwischen zwei Schächten, welche als
Anfschlagspunkte gegeben sind, soll eine Grenze so be
stimmt werden, daß die Grenzlinie von den ersten Auf-
schlagspttnkte um a vom zweiten um d Klafter entfernt
liegen soll.
Sind A und B Fig. 191 die beiden Aufschlagspunkte, AB—D die
■ Entfernung beider und v grö
ßer, oder gleich a-j-b (in dem
Falle als D kleiner als a-J-b
sein sollte, wird die Auflösung
unmöglich); gehört ferner a zu
A, so denke man aus A mit
dem Halbmesser a einen Kreis
und aus B mit b einen zweiten
beschrieben, und an diese die
zwischen A und B liegende
Tangente EF, welche die AB
in C schneidet ferner von A
und B zu den Berührungs
punkten die Linien AF, BE gezogen.
Setzt man AC=x, so findet man aus den ähnlichen Dreiecken x=
a D
a-j-b'
schnitten wird.
und dadurch den Punkt, in
welchem die AB von der Grenzlinie ge-
a a b
Bezeichnet man den Winkel ACF mit «, so ist sin. « — — = —,
und mittelst a die Stunde der EF, AB als Meridian betrachtet gegeben.
D 2 a
Wäre a = b, so ifix=-—, sin. a = —, und wenn a-j-b—v ist, wird
x—a, sin. « — 1, die Grenzlinie steht dann auf AB in dem gemeinschaft
lichen Berührungspunkte beider Kreise scnkerecht.
8- 192. Aufgabe. Zwischen vier Grubenfeldern ist eine
Ucberschaar (ein Feld das kleiner als ein Grubenmaß ist, und deshalb
nicht besonders verliehen werden kann) an die an gränz enden Eigen
thümer der Art zu vertheilen, daß die alten Lochsteine so
viel wie möglich beibehalten werden, ferner daß die An
theile in dem Verhältniße der an gränz enden Seiten
st e h e n.
Sind Fig. 195 A, B, C, D die gesetzten Lochsteine, F die Fläche der
Ucberschaar, AB—a, BO—b, CD=c, DA=d Längcnklafter, F x der An
heil des i tcn , F 2 des 2 tcn , F ;i des 3 tcn und F 4 des 4 tcn Angränzers, somit
Fi-j-F^-j-Fz -j- F 4 = F, so findet man aus der Proportion F : F x —
(a-f-b-j-o-f-ä) : a die Fläche F 4 , auf dieselbe Art F2und die übrigen Flächen.
