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Vortheil, daß die Resultate zur Bestimmung aller im Horizonte eines Stand 
punktes gelegener Winkel (falls die Umstände gleich günstig sind) viel schnel 
ler als nach der Methode des Multiplizirens erhalten werden, weil hier 
die Einstellung des Fernrohres auf ein Signal nur einmal zu geschehen 
habe, während bei der Multiplikation der Winkel das Einvisiren zweimal 
erfolgen muß. Sind aber die im Horizonte eines Standpunktes gelegenen 
Signale nicht alle gleich gut sichtbar, was nur zu häufig geschieht, so hat 
die Multiplikationsmetode den Vortheil daß mau zur Messung jenen Win 
kel wählt, dessen Signale gut beleuchtet sind. 
Auch hat die Rcpetitionsmethode das Gute für sich, daß der Beobach 
ter ohne zur Ablesilug der Nonien nur den Stand herum zu gehen, was 
oft gar nicht angeht, stets durch die Drehung des Limbus, nachdem die 
Alhidade fest geklemmt worden ist, in einer günstigen Lage ablesen kann. 
Was die Schärfe der Resultate betrifft, so liefern die Ergebuiße der 
bisher ausgeführten geodätischen Operationen in verschiedenen Staaten den 
Beleg, daß bei gleicher Aufmerksamkeit und angemessener Behandlung des In 
strumentes ein einfacher Theodolit dein multiplizirendcn wenig nachsteht, der 
letztere jedoch vorzuziehen ist. 
Im Allgemein dürfte auf Standpunkten, welche eine unbeschränkte 
Aussicht über dem ganzen Horizont gewähren, jederzeit einfache Winkelmes- 
sungen nach der oben angegebenen Art vorzunehmen sein; auf Stationen 
dagegen wie z. B. Kirchthürmcn oder solchen Punkten, wo der Beobachter, 
um eiue nachtheilige Erschütterung bei der minderen Solidität des Standes 
zu vermeiden, beim Ablesen des Nonius nicht wohl mit das Instrument her 
umgehen darf, das Multiplizircn der Winkel anzurathen sein. 
AuS einer großen Anzahl Beobachtungen hat man gefunden, daß bei 
günstigen Umständen der Fehler in der Einstellung der Visur auf ein Signal 
bei dem zwölfzölligen Theodoliten eine Sekunde, bei dem 8zölligen 15 Se 
kunde nicht übersteige, daß ferner der Fehler im Ablesen bei dem ersteren 
Instrumente höchstens 2, bei dem letztern 5 Sekunden betrage. 
Also kann selbst im ungünstigsten Falle der Gesammtfehler die Summe 
der einzelnen nicht übersteigen; allein zahlreiche Erfahrungen lehren, daß der 
mittlere Gesammtfehler bei der Einstellung und Ablesung für den zwölfzölligen 
Theodoliten innerhalb der Grenze von 17 Sekunden und für den achtzölligen 
von 2 Sekunden verbleibe, und daß der mittlere Fehler einer Winkelmessung 
bei günstigen Umständen bei dem einen Instrumente nur 0 8 bis 1 Sekunde, 
bei dem andern 1°3 bis 15 Sekunden betrage. 
Reduktion der Winkel aus 360 Grade. 
§. 14. Ist die Messung der Winkel in einem Standpunkte beendet, 
so werden alle zur Bestimmuug eines Winkels erhaltenen Beobachtungen in 
eine Reihe zusammen gestellt, von diesen das arithmetische Mittel gesucht 
und sodann die einzelnen Beobachtungen mit dem Mittel verglichen. 
Kommen darunter Beobachtungen vor, welche von dem Mittel mehr 
als gewöhnlich abweichen, so werden diese weggelassen und das arithmetische 
Mittel aus den übrigen Messungen als das wahrscheinliche Resultat bei 
behalten.