es ist also nicht nöthig die beiden Reduktionen mit diesen Zahlen noch einmal 
durchzuführen; auch fände man erst in der dritten Dezimalstelle der Sekun 
den einen Unterschied also sind die Winkel richtig. 
Demnach ist EAB = 48° 58' 19" 351 
EBA = 53° 22 43" 133 
BEA = 77 38 58" 839 
Summe — 180" 0' 1" 323. 
Sucht man den sphärischen Erceß nach §.16 Gleich 2) so findet man 
6 — 0" 233 es ist somit in den drei Winkeln ein Fehler von 1"09. Re- 
duztrt man die sphärischen Winkel auf die Sehnenwtnkel und nimmt den rich 
tigen Erzcß in die Rechnung so ist die Rednktionfür A — 0 068, für B — 0.07 
E — 0 096 demnach sind die Sehnenwinkel 
A' = 48° 58' 19" 283 
B' == 53 22 43" 063 
E' = 77 38 58" 744 
Summa—1800 0' 1" 089. 
Dieser Ueberschuß ist genau der Werth, um welchen die drei Winkel 
fehlerhaft gemessen sind, und muß auf alle drei vertheilt werden. Wegen 
den Reduktionen dürfte E nur um 0 218, A dagegen um 0.327 und B um 
0 545 zu vermindern sein. 
Reduktion des Winkels auf den Horizont. 
§. 19 Es kann der Fall eintreten, daß mit einem der bessern Spie- 
geltnstrumente ein Winkel und zwar in einer gegen den Horizont geneigten 
Ebene gemessen worden ist, und daß sodann seine Projektion auf den durch 
den Scheitel des Winkels gehenden Horizont zu bestimmen ist. 
Der Unterschied zwischen den gemessenen Winkel 
und seiner horizontalen Projektion heißt die Re 
duktion des Winkels auf den Horizont; 
die Projektion läßt sich jedoch schneller berechnen 
als der Unterschied. 
Ist Eig. 11ACB —« der gemessene, DCE — «' 
der gesuchte Winkel, so muß nebst « noch der Höhen 
winkel ACD — ß und BCE — y bekannt sein, ist 
ferner Z das Zenith von 0 so ist ZA = 90 — ß, 
ZB = 90 — y, wo bei ß oder y auch negativ sein 
kann, und AZB — «', daher 
Sin. 
X sin ' (f 
|Sin.| 
( <*+y — ß\ 
{ 2 ; 
1 2 J 
.1). 
Cos. ß Cos.y 
Hat man j. 93. « = 78° 15' 35", ß = 1° 15' 20", y = 1° 36' 40" 
gemessen so ist l «' = 39° 6' 28"9 somit «'----78° 12' 57"8.