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log. sin. a -f- log. sin. b -f-. .. -f- log. sin. e — log. sin. a y -f- log. sin. b y -}- ... 
log. sin. e y t) 
Diese Gleichung behält nach ihrer Gültigkeit, wenn auch einige Drei, 
ecke innerbalb der andern 
liegen, wie das bei Drei 
ecken 2. Ordnung die an 
jene der 1. Ordnung an 
geschlossen werden, häufig 
geschieht. 
Denkt man sich 
nemlich Fig. 14 die bei 
den Dreiecke 1)60, ABC 
nach Auswärts umgelegt, 
so bekommt man mit 
Rücksicht ans die in der 
Figur bezeichneten Win 
kel nach der vorhergehenden Gleichung 
log. sin. a -j- log. sin. b -j- log. sin. c -f~ log. sin. ß -j- log. sin a — 
log. sin.a y -j- log. sin. b y -J- log. sin. c y -j- log. sin. « y -j~ log. sin. ß‘ 
also dieselbe Gleichung. 
Nur muß man sich vorstellen, daß man von A über E, F, D nach 
B und sodann nach A gehen muß, um an dem Umfange des Polygons zu 
bleiben, wornach auch die Winkel ß‘ und ß, a‘ und a bezeichnet sind. 
Nehmen wir abs Beispiel, in einem Sechsecke sind die Winkel auf 1800 
ausgeglichen und zwar sei 
- 
E 
2'V\ 
\ 
B / \ 
T^yC \ 
\ 
\ 
/ 
c 
Winkel 
Logarithmus 
Sinus 
Tafeldifferen; 
für 10" 
Winkel 
Logarithmus 
Sinus 
4=® 
-HD. 
w 
K 
a 67° 33 y 40 yy 61 
99658074 
87 
—3 
a y 65° 25 y 3" 19 
9 9587376 
96 
+ 3 
b 64 55 34"52 
9 9570149 
98 
—3 
b y 45 51 36 y/ 09 
9 8559070 
205 
4~ 6 
c 70 13 4 2 y/ 41 
9 9736121 
76 
2 
c y 56 56 54.09 
9 9233369 
137 
4- 4 
d 64 4 34 51 
9 9539416 
102 
—3 
d y 63 39 12.49 9 9523692 
105 
4“ 3 
e 33 49 0 31 
9 7454953 
314 
—9 
6 y 64 37 53.59 9 9559625 
100 
+ 3 
f67 3127-85 
9 9656919 
87 
—3 
F 55 21 24.28 99152454 
> 
145 
+ 4 
Summe A — 59 5615632 764—23 Summe B= 59 5615586 788 —}—23 
Die Summe A ist hier um 46 größer als 6; dieser Unterschied ist 
daher so zu vertheilen, daß jeder Winkel dieselbe Aenderung erleide. 
Der proporttouirte Antheil wird offenbar von der Tafeldifferenz ab 
hängen, welche einer oder zehn Sekunden bet diesem Winkel entspricht, des 
halb sind die Differenzen neben den Logarithmen ausgesetzt, die Summe be 
trägt 764 und 788 zusammen 1552 Theile, und entspricht 120 Sekunden. 
Da hier die Rechnung logarithmisch geführt wird, und der obige Unterschied