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Die Berechnung der Seiten geschieht nach der ebenen Trigonometrie
und braucht weiter nicht erklärt zu werden; der gewöhnlichste Fall ist, daß
zwei Winkel und eine Seite, nämlich die eines Dreieckes erster Ordnung,
bekannt sind; übrigens muß man zur Kontrolle der Rechnung diese so an
legen, daß man von Zeit zu Zeit eine und dieselbe Seite aus zwei ver
schiedenen Reihen von Dreiecken berechnet.
Berechnung der Koordinaten der Netzpnnkte.
§. 24- Wie wir bereits erwähnt haben, werden die Scheitel der
Dreiecke erster und zweiter Ordnung ans die Meßtischblätter durch Ab
szissen und Ordynaten aufgetragen, sind also alle Seiten der Dreiecke
zweiter Ordnung berechnet, so wird zur Bestimmung ihrer Abszissen und
Ordynaten geschritten.
Hiebei könnte man jede beliebige Linie als Abszisscnlinie annehmen,
soll aber — was in mehrfacher Hinsicht wesentlich ist, die aufgenommene
Fläche hinsichtlich der vier Weltgegendcn orientirt sein, so bestimmt man
die Richtung des durch einen Netzpunkt gehenden Meridians, also den
Winkel, welchen dieser mit einer der Seite bildet, und nimmt den Meridian
als Absziffenlinie den Netzpunkt als Anfangspunkt derselben an.
Den Winkel, welchen eine der Seiten mit dem Meridiane bildet, nennt
man das Azimuth; dieses wird von Süd über West von 0 bis 360 Grade gerechnet.
Als Anfangspunkt der Abszissen, also auch der Eintheiluug in Qua
dratmeilen, wählt mau entweder einen Netzpunkt, der so ziemlich in der
Mitte der ganzen Fläche liegt, oder was besser ist, einen solchen, dessen
geographische Länge und Breite mit einer großen Schärfe bestimmt ist*).
Bei der Berechnung der Abscissen und Ordynaten denkt man sich
durch jeden einzelnen Netzpunkt eine mit dem Hauptmeridiane parallele
Linie gezogen, wodurch, sobald der erste Aznnuth bestimmt ist, dieser Winkel
für alle übrigen Seiten aus den gemessenen abgeleitet werden kann.
Wäre Fig. 15 die durch A gezo
gene Linie NS der Hauptmeridian, « das
Azimuth der Seite AC, so ist das Azimuth
der AL aus den Meridian durch A gleich
«-J-BAC; ferner ist der Winkel NAB —
ABS' = (« -j- CAB) — 180 daher auch das
Azimuth der AB tu Bezug auf den Me
ridian durch B bestimmt; n. s. w. Denkt
man sich noch durch jeden Netzpunkt eine
auf den nächst vorhergehenden Meridian
senkrechte Linie gefällt, und ist a die Länge
irgend einer Seite, « des Azinmth der
selben, so ist die Ordynate y = a sin.«,
die Abszisse x = a cos. «.
*) Bei der Aufnahme in Unter-Oesterreich war der Meridian durch den Stcphansthurm in
Wien die Absziffenlinie und dieser der Anfangspunkt; bei der Vermessung Galiziens
ist es der Meridian durch die Pyramide hier am Sandberge, diese zugleich der
Anfangspunkt der Abszissen und der Eintheilung Galiziens tu Quadratmeilen.