Abschnitt 
Berechnung des Flächeninhaltes der Aufnahme. 
§. 56. Sind a und b die richtigen Faktoren der Fläche t, ist aber a 
um x, b um y fehlerhaft bestimmt, und das Produkt (a-j-x) b-f-y)—F, 
so ist 
F=f+ay-fby-{-xy .... 1). 
In diesem Ausdrucke ist ay durch den Fehler in der Seite b, und bx 
durch jenen in a entstanden; ist nun a—nb, wobei n größer als die Einheit 
vorausgesetzt wird, und soll ay—bx, oder start a der gleiche Werth n b gesetzt, 
uby—bx sein, so mußy—d. h. der Faktor b in demselben Ver 
hält n t s s e schärfer bestimmt sein, als er im Verhältnisse des 
andern kürzer ist. 
Wenn z. B. die Höhe eines Dreieckes oder Rechteckes 10 Mal kürzer 
ist als die Grundlinie, so muß jene 10 Mal schärfer bestimmt sein als die 
letztere, falls die in den Faktoren enthaltenen Fehler von gleichem Einflüsse 
auf die Fläche sein sollen. 
Sind also die Faktoren bedeutend ungleich, so soll der kleinere nicht 
vom Tischblatte abgenommen, sondern durch das unmittelbare Messen bestimmt 
werden (§. 45, ad 4). 
§. 57. Das Verfahren, die Fläche einer Figur zu bestimmeu, richtet 
sich größtentheils nach der Art ihrer Begränznng; die Fläche kann nämlich 
begränzt sein: 
1. nur von geraden Linien, 
2. von geraden und krummen, endlich 
3. von einer einzigen krummen Linie. 
Zu den von geraden Linien begränzten Figuren gehört: 
A. DasDreieck. Bezeichnet man die zu suchende Fläche in Ouadrat- 
klafter ausgedrückt mit F, seine Grundlinie mit b, die Höhe mit b, diese 
Größen in Längenklaftern gegeben, so ist 
b , . h