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Die Hälfte von gh zu erhalten, lege man, so lange noch E in ac 
ist, B an die Hypothenuse, schiebe das Dreieck nach b, bringe den Null 
punkt von B unter den Inder, und schiebe endlich das Dreieck bis ä, so 
wird der Inder die Hälfte von gh in Klaftern angeben. 
Zusatz 1. Aus diesem folgt, daß die Fläche eines Viereckes eben so schnell als die 
eines Dreieckes gefunden wird, und ohne eine einzige Hilfslinie ziehen zu müssen. 
Zusatz 2 Durch die Praxis überzeugt man sich sogleich, daß die sub « erklärte Art 
für größere, die sub ß dagegen für kleinere Figuren besser ist. 
0. Soll die Fläche eines Polygons berechnet werden, 
so wird dasselbe durch Linien in schickliche Vierecke und Dreiecke zerlegt, und 
diese nach dem vorhergehenden berechnet. 
§. 64. Bei der Bestimmung der Fläche mittelst Aequtdistanten ge 
währt dieser Apparat besonders bedeutende Vortheile. 
Sollen zur Berechnung der Fläche nach 8- 57 die nöthigen Daten 
mittelst dieses Apparates bestimmt werden, so karrn zugleich verlangt werden. 
1. die Fläche soll in Quadratklafter, oder 
2. die Fläche soll in Joch angegeberr werden. 
Die Fläche in Ouadratklafter zu erhalten. 
a. Ist die Krümmung so stätig, daß man die Ordynaten 10 Klafter 
aus einander nehmerr kann, so lege man Fig. 49 den Maßstab A parallel 
mit MN und so weit unterhalb 
dieser Linie, daß, wenn das Dreieck 
mit der kleinern Kathete an diesen 
Maßstab anliegt, der Nullpunkt 
von E genau auf MN kommt; 
schiebe nun das Dreieck mit der 
Kante E nach M, und den Maßstab A so, daß (bei dieser Figur) der linke 
Nullpunkt des Nonius a über den Nullpunkt von A zu liegen kommt; 
hierarrf schiebe man das Dreieck um 5 Klafter =Ma r wobei man den No 
nius gebrauchen muß, und schreibe die auf E abgelesene Ordynate aa 1 auf, 
von a aus aber schiebe man das Dreieck jedesmal um 10 Klafter (hat man 
im Punkte a wieder beide Nullpunkte in eine gerade Linie gebracht, so 
braucht man von a aus immer nur um fünf Intervalle fortzuschieben) und 
lese die Ordynaten bb lr cc x re. auf E ab; die Summe derselben mit 10 
multiplizirt, gibt die gesuchte Fläche des Theiles M88', wobei man von der 
letzten Ordynate äch noch in dem halben Abstande ä3 —5 Klafter das 
Dreieck schiebt, und hier die Bleilinte 88' zieht. 
Zusatz 1. Man braucht also die Abstände vorher nicht aufzutragen, und auch keine 
Ordynate, die 88' ausgenommen, zu ziehen. 
Zusatz 2. Müßte man an einer Stelle den Abstand der Ordynaten ändern, so ist 
nicht zu vergessen, die Gränzen anzugeben, bis zu welcher der betreffende Theil 
mit gleich weit abstehenden Ordynaten bestimmt worden ist. 
ß. Ist die Krümmung der Art, daß man die Ordynaten 40 Klafter 
entfernt nehmen kam;, so ziehe man die Aequidtstanteu mit Bleilinien aus, 
nämlich Ma in dem Abstande von 20; ab —be —.... aber 40 Klafter; 
dieses geschieht wieder mittelst des Schiebens der kleinen Kathete au dem 
Maßstabe A. 
Leino ch'S Geometrie. 
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