CHAPITRE I. — HISTORIQUE DES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES. 221 
Réduction a l’horizon. — Il y a, comme on sait, plusieurs 
manières de mesurer et de réduire à l’horizon la distance 
de deux points situés à des hauteurs différentes; on peut em 
ployer la chaîne tendue horizontalement par ressauts ou 
appuyée sur le terrain en suivant la pente, ou bien, en re 
courant à la stadia, présenter celle-ci perpendiculairement 
à l’axe optique de la lunette, soit horizontalement, soit inclinée 
dans un plan vertical, ou enfin verticalement. Dans le premier 
cas, la réduction est faite spontanément; quand on mesure 
suivant la pente ou avec la stadia perpendiculaire à l’axe 
optique de la lunette, il faut déterminer l’inclinaison i de la 
pente, et la longueur mesurée ou observée /doit être multipliée 
par le cosinus de cette inclinaison; enfin, quand la distance 
est évaluée sur la stadia tenue verticalement, il est aisé de 
voir que le résultat doit être multiplié par le carré du cosinus 
de l’inclinaison /. 
Construction de la première échelle de réduction a l’hori 
zon/'= / cos/. — Dans le cas où la distance mesurée ou ob 
servée / doit être multipliée par cos /, au milieu C de la ligne AB 
Fig. 79. 
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/ l- ' 
division de gauche subdivisée en millimètres, élevons une 
perpendiculaire d’une longueur suffisante, o m , i5 par exemple, 
et joignons tous les points de division à l’extrémité O de celte