)g und das
e bestimmt
Punkte F
sen , misst
I WGF.
el
Seiten zu
verhalten,
Tafeln die
aselbeu die
erhält man
F und G
Bogeueude
iander ver-
1 errichtet,
mete Pfeil
löcken ent-
ier übrigen
sind dabei
g, so kann
Biere Basis
nd E noch
es Winkel-
lgenten x y
r J zu dem
1 ursprüng-
kel A UM
d J bildet.
— 145 —
Für diese zwei neuen Winkelpuukte sind die Taugenteuwiukel
AHM— M JE — wi = 180° ~
Z
= 180° - (90 y-)
= 80» + -f-
und weun mau in II und J ein Winkelmass-Iustrumeut aufstellt
und in der Richtung der Halbierungslinien der Winkel tv 1 — W’2,
die diesen neuen Taugeutenwinkeln entsprechenden Bogeuabstäude
II Mi = J M2 abmisst, so erhält mau sofort die Zwischeupuukte
Mi und M2. Dabei braucht kaum besonders darauf hingewieseu zu
werden, dass bei richtiger Bestimmung des Punktes M, beziehungs
weise der Bogenpunkte A und E, die Distanzen A II, II M, M J
und J E einander gleich sein müssen.
Das Absteckeu der übrigen Bogeupuukte kann daun nach eiuer
der folgenden Methoden geschehen :
1. Methode, mit Anwendung des Peripheriewinkels.
Fs sei A B, Fig. 27, Taf. III, der auszusteckeude Bogeu, des
sen Mittelpunkt iu C liegt, und x y eine der beiden Tangenten,
ferner a, b, c Bogenpunkte, die in gleicher Eutferuuug
voneinander liegen, so ist nach dem bekannten Satze, dass bei ei
nem Kreisbogen ein Peripheriewinkel gleich ist dem halben Zentri
winkel,
<£ y A a — V2 o C A
<$y A b = V 2 <6 ü A
<£y A c = Va c C A
u. s. f.
Bezeichnet man für eiue gegebene oder angenommene Länge
von A a — s den Zentriwinkel A C a mit 2 ot, so ist der Peri-
pheriewiukel
<£ y A a = V2 A C a — u.
Nun ist aber
A a
2
und sonach
Mau kann somit unter Annahme einer Sehueulänge s für jeden
Radius den zugehörigen Peripheriewinkel berechnen.
Daraus ergibt sich nunmehr der beim Ausstecken der einzel
nen Bogenpunkte einzuhaltende Vorgang von selbst. Man stellt
nämlich das Instrument in A auf und bezeichnet am Horizoutalkreis
möglichst scharf die Visur iu der Richtung der Tangente, verschiebt
Manega, Tracieren von Eisenbahnlinien. 10
S ... A C a
—- = Ji Sill —
R sin a
