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< Cc A = <£ CAc 
<£DcA = 180° - CAc = 180 - 3a. 
Wird sodann die gegen A gerichtete Visur um diesen Winkel 
(180° — 3 a) gedreht, so erhält man sofort die Richtung der Tan 
gente DF in c, und kann von da aus durch successives Vor 
rücken um ot- die Visur für einen vierten, fünften u. s. f. Bo 
genpunkt erhalten. 
2. Methode, mit Abscissen und Ordinaten. 
Bei Bögen von nicht zu grosser Länge kann die Aussteckung 
der einzelnen Bogenpunkte mittels Abscissen uud Ordinaten, die auf 
eine, Tangente als Abscissenachse bezogen werden, geschehen. 
Wenn A B Fig. 28, Taf. III, einen Bogen vom Halbmesser A C = R 
und x y eine der Tangenten vorstellt, so ist die Lage eines Punk 
tes N, von dem ein Perpendikel NP auf die Tangente xy gefällt 
würde, durch die Länge der Abscisse AP — X, sowie durch die 
Länge der Ordinate N P = y bestimmt. 
Nun ist aber 
P N = A Pi = y = R — R cos a 
= R (1 — cos a) 
A P = N P\ = x = R sin a 
x 
und 
und daraus 
ferner 
cos a — |/1 — sin a 2 
[/R 2 — 
R 
und, wenn man diesen Wert von cos a in die obige Gleichung von 
y setzt 
= R — [//i >2 - x 1 
Wenn man aus dieser Gleichung für verschiedene Werte von x 
die Werte von y berechnet, so erhält man aus der gewählten Abscisse 
die dem betreffenden Bogenpunkte entsprechende Ordinate. 
Um die jedesmal notwendigen Rechnungsoperationen zu erspa 
ren, kann man auch hier Tabellen zusammenstellen, in welchen unter 
Annahme der für Eisenbahnbögen gebräuchlichen Radien für die ver 
schiedenen Abscissenlängen die Längen der zugehörigen Ordinaten 
im voraus berechnet sind. Mit Zuhilfenahme solcher Tafeln ist 
das Abstecken der Bögen eine höchst einfache Operation. Man 
trägt nämlich vom Anfangspunkt des Bogens A in der Richtung der 
Tangente x y mit Hilfe einer Messkette die verschiedenen Abscissen 
Ap i, Ap 2, A pz .... auf, und misst auf den in den Punkten pi, 
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