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und 
<V m n 0 = 90 
folglich < ri n 0 — Hi n 0 — oi 
uud < n n Mi = a. 
Es ist sonach, weil auch 
< n ri >¿1 = n Pi 0 = 90° 
A n n Mi co n Pi 0 
somit T\ Mi : n n\ — n Pi : n 0 
n Pi 
n 0 
und 
T\ Mi — n Ml 
n ni sin a 
(I 
Es ist weiters 
<T p A n■ — p A 0 — n A 0 
= 90 -»4 0, 
ferner P^p A n — A 0 t = — 
uud, wenn < a entsprechend klein angeuommen wird, 
_ • a 
sin a = 2 sin —. 
Diesen Wert in die Gleichung (1 gesetzt, gibt 
a 
2 ‘ ' 
« 
und weil 
Nun ist aber 
folglich 
n Mi = 2 n n\ sin 
< V A n = ~ 
/; M = /1 M sin 
A n = n Mi 
M = M Ml sin 
(2 
(3 
Mi m — ... . 
a 
2 * * * 
uud aus den Gleichungen (2 und (3 
ri Mi = 2 p n. 
Es stellt aber pn die Ordinate des Bogenpunktes 11 für die 
Abscisse Ap oder für die Bogenlänge An und n Mi das Perpen 
dikel vom Bogenpunkte Mi auf die Sehne A n vor, und es ist so 
mit die Länge des Perpendikels, welches man von einem Bogen 
punkt auf die Verlängerung der durch die zwei vorhergehenden 
Bogenpunkte zu ziehenden Sehne fällen kann, gleich der doppelten 
auf die Taugente bezogenen Ordinate des ersten Bogenpunktes. Dar 
aus ergibt sich der Vorgang, der bei Anwendung dieser Methode 
einzuschlagen ist, von selbst. 
Wenn nach der früheren Methode die Ordinate eines Bogen 
punktes m bekannt ist, so können die weiteren gleichweit entfernt 
liegenden Bogenpunkte Mi, M2 u. s. f. bestimmt werden, wenn man