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Die Abstände der weiteren Bogenpunkte von den verlängerten 
Sehnen der vorhergehenden Punkte sind sonach die doppelten der 
hier angegebenen Längen. 
4. Methode, ohne Instrument und Tabellen. 
Es kann hier noch eine Methode erwähnt werden, nach der 
man Kreisbögen auf rein empirischem Wege ohne Instrument und 
ohne Hilfstafeln genügend richtig ausstecken kann. 
Teilt man nämlich, wenn von einem Bogen der Anfangspunkt A 
Fig. 30, Taf. III, der Endpunkt E und der Winkelpunkt gegeben 
sind, die beiden Tangenten W A und W E in eine gleiche Anzahl 
gleicher Teile und verbindet man den Anfangs- und den Endpunkt 
des Bogens mit den Teilungspunkten der gegenüberliegenden Tan 
genten, so ergeben die gleichnamigen Verbindungslinien A t und 
E\, A 2 und E 2, ^4 3 und E 3 u. s. f Schnittpunkte a, 
b, c . . . . u. s. f., die nahezu im Kreisbogen liegen und als Bogen 
punkte angenommen werden können. Diese Methode kann im offe 
nen und ebenen Terrain angewendet werden, wenn der Bogen nicht 
zu lang und das gleichzeitige Einwinken eines Figuranten von A 
und E aus in die an den Endpunkten 1, 2, 3 . . • . mit Tracier- 
stäben markierten Linien AA 2, A3 . . . EE 2, E 3 . . . . 
möglich ist. 
Die hier erwähnten Methoden sind diejenigen die am häufig- 
stenin Anwendung kommen und auch für alle Fälle ausreichen. 
Allerdings können besondere lokale Verhältnisse, bevor zum 
eigeutlicheu Ausstecken der Bogenpunkte geschritten werden kaun, 
verschiedene geodätische, oft weitläufige Operationen notwendig ma 
chen, wenn eventuell einer der für die Aussteckung massgebenden 
Punkte des Bogens, wie z. B. der Winkelpunkt oder der Bogenan 
fang nicht zugänglich ist, oder wenu die freie Aussicht über den 
gauzen Bogen oder wenigstens über einen Teil davon durch Wald 
stand, Baulichkeiten u. dergl. behindert wird, oder auch wenn ein 
zelne Bogenpunkte in Gewässer zu liegen kommen und sonach bei 
der Aussteckung übersprungen werden müssen, wie in vielen ande 
ren ähnlichen Fällen. Derartige Aufgaben müssen jedesmal mit 
den vorhandenen Hilfsmitteln nach den Regeln der Feldmesskunst 
gelöst werden. 
Wie schon erwähnt, benutzt man für die Aussteckung der Bo- 
genpuukte Tabellen, wodurch dem tracierenden Ingenieur die sonst 
sehr zeitraubenden Rechnungsoperationen erspart werden. Solche 
Tafeln enthalten in der Regel für alle vorkommenden Tangenten 
beziehungsweise Zentriwinkel, sowie für den Radius 1000 
1) die Länge der Tangenten A W und W E, 
A . r .. J „ 2000 7r (180 — cu) 
2) die Lange des Bogens , 
3) die halbe Sehne des Bogens A P, 
4) die Pfeilhöhe M P, 
5) den Kurvenabstaud WM.