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Lehrsatz 5. Eine unendliche Reihe 
(1) « 0 , «i, « 2 > «3» a * »1 inf., 
durch die Bedingung näher bestimmt gedacht, dafs sie einer 
vollständig bestimmten unendlichen Reihe 
(2) b 0 , b lt b 2 , b 4 in inf. 
gleich sei, ist möglich und vollständig bestimmt, wie auch ge 
geben, wenn (2) gegeben ist. 
Beweis. Da (1) durch die Bedingung der Gleichheit 
mit (2) näher bestimmt wird (Yorauss,), so wird das Glied 
eines jeden beliebig gegebenen Index q derselben, a QJ näher 
bestimmt durch die Bedingung 
(3) a Q = b Q (§. 11.). 
Da ferner (2) vollständig bestimmt ist (Yorauss.), so ist (2) 
auch möglich (§, 13.): mithin ist b ? möglich, vollständig bestimmt, 
wie auch gegeben, wenn (2) gegeben ist (§§. 8. 9. 10.). Da nun 
eine Zahl oder eine algebraische Gröfse, durch die Bedingung 
der Gleichheit mit einer Zahl, oder einer algebraischen Gröfse, 
bq, näher bestimmt gedacht, möglich, vollständig bestimmt und 
gegeben ist, wenn bp möglich, vollständig bestimmt und ge 
geben ist (Arithm. u. Algbr.): so folgt hieraus, in Verbindung 
mit dem Vorhergehenden, dafs möglich, vollständig bestimmt, 
wie auch gegeben sein wird, wenn die Reihe (2) gegeben ist. 
Nach §§. 8. 9. 10. ist daher (I) möglich und vollständig be 
stimmt, wie auch gegeben, wenn (2) gegeben ist. 
Zweiter Abschnitt. 
Eintheilung der vollständig bestimmten unendlichen Reihen. 
Artikel 1. 
Eintheilung der vollständig bestimmten 
unendlichen Zahlenreihen. 
§. 16. Vorbemerkung. Nach §. 10. bildet jedes ein 
zelne Glied von einer vollständig bestimmten unendlichen Zah