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III. Der ursächliche Zusammenhang der Höhenfehler 
mit den gemessenen Temperaturen. 
Die von Hann*) festgestellte Beziehung zwischen der 
relativen Druckdifferenz A zweier (nahe vertikal übereinander 
liegender) Stationen und der Abweichung der wahren Mittel 
temperatur x der Luftsäule zwischen beiden Stationen von 
ihrem Mittelwert x m 
V V m 
1 +cct 
h a 
• g k 
l + at 
worin fi der logarithmische Modul, 
k die Konstante der Barometerformel: 
h = klog^-( 1 + a i) 
und A = (b — b m ) — (B—B m ) 
ermöglicht es, den Höhenfehler in zwei Komponenten zu zerlegen. 
Wenn nämlich zwischen der in die Rechnung eingeführten 
Mitteltemperatur t (deren Mittelwert t m sei) und der wahren 
Temperatur x eine relative Differenz besteht, also 
(t t Wi ) (x x wi ) 0 
so mufs diese dem Höhenfehler äquivalent sein. 
Es wird also gelten 
dh = (p [(i t ,„) (x x m )] 
Die Beziehung zwischen einer Höhenänderung mit der 
Temperatur folgt aus 
h — k log y (1 -f- « t) 
durch Differentation, wonach also 
77 ha ... 
dh = — ; • [(i— t m ) — (x—x m )\ 
1 -f- a t 
ha (t-K) 
fik(l —j— a i) 
A 
Da der Faktor ~ die Höhenänderung für 1 mm 
Druckänderung, die sogenannte „Höhenstufe“ H, darstellt, so 
ergibt sich also für den in seine zwei Komponenten zerlegten 
Höhenfehler 
dli = 
ha 
1 ~+äi 
— H 
[(& b m ) (B—B n ,)] 
(1) 
b Hann, Lehrbuch der Meteorologie, p. 181 u. a. 0.