CHAP. V. — PROJECTION DE MERCATOR. 
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1 + sin l 
1 4- e sin l 
par son 
Remplaçant tang' (№ + gj et log j _ ( sin , 
développement en série. 
z(esM + ^ + ), 
s = M [ log tang ( 45# + 0 c * sin/ — — ) • 
En exprimant en minutes le rayon a de l’équateur et remplaçant 
^ et par leurs valeurs, on obtient déimitivement 
7C M 71 1 
S = 7915%704674 log tang ^45° + —3437',7 ^e 2 sin l -j- ^ , 
formule dans laquelle il suffira de tenir compte du terme en e 4 et de 
négliger les suivants ; la distance S sera exprimée en minutes de 
l’équateur. 
Nous reproduisons à la fin de ce chapitre une table de latitudes 
croissantes calculée par Rümher (1) en supposant l’aplatissement 
a = = 0,00330033, ce qui donne e 2 = 0,0065897. La même 
303 
table pourrait encore, sans erreur sensible, servir pour un aplatisse 
ment différent, car, si l’on calcule la longitude de l’arc de 82° dans 
1 111 
les quatre hypothèses de 299 ~yp gQg> g^ on trouve 
pour 
299,15 
1 
303 
1 
305 
1 
321 
S = 9122,71 
S = 9122', 98 
S = 9123', 12 
S = 9124',24 
ce qui montre que les deux hypothèses de a = 
299,15 et de a “ 303 
donnent pour cet arc de 82° une différence égale à deux dixièmes 
de minute environ ; de 0 à 45° cette différence n’est que d’un dixième. 
(1) Handbuch der Schiffahrts-Kundc, von C. Rumker.