Am = x — p L sin It, 
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mM — y — 2p L sin —. 
 
a. Les principaux avantages de cette projection sont, outre la faci 
lité du tracé, la conservation des angles partout ailleurs qu’au pèle 
et l’égalité de tous les arcs de méridiens compris entre les mêmes 
parallèles; cette dernière propriété rend cette projection très-conve 
nable pour représenter, sous la condition de similitude des configu 
rations, des pays tels que la Russie, très-étendus en longitude. 
L’échelle est facile à tracer ; il suffit de diviser, soit en degrés et 
fractions, soit en milles ou en lieues, le méridien moyen. Si la carte 
est peu étendue en latitude, la portion de cette échelle comprise entre 
les latitudes extrêmes de la partie de la carte que l’on considère, 
pourra, sans grande erreur, servir dans cette partie pour toutes les 
directions. Ainsi, pour la Russie, en adoptantia valeur X = sin 55° 6' 20", 
on voit que toute la zone comprise entre les deux parallèles de 50° 
et %de 60° sera raccourcie sur la carte ; mais comme la différence 
entre l’échelle principale et le minimum des échelles partielles ne 
sera que de 0,0038, toute cette zone, qui est la plus peuplée, ne su 
bira qu’une altération tout à fait insignifiante. 
Le tableau suivant renferme les valeurs de p pour les valeurs de 
z = 90° — l de 10 en 10 degrés, dans les quatre hypothèses X = 
a, |, | qui permettent de représenter la sphère entière dans des sec- 
544 2 e PARTIE. — CONSTRUCTION ET USAGE DES PROJECTIONS. 
on devra alors prendre X = 0,78643, valeur qui diffère peu de celle 
que l’on doit adopter pour rendre le rapport d’agrandissement le 
même sur les parallèles de 70° et de 30°, et minimum sur le paral- 
de 51° 34'. 
Dans la projection dont nous nous occupons, comme dans toutes 
celles où les pm-allèles sont des arcs de cercles concentriques et les 
méridiens des rayons de ces cercles, il suffira de décrire l’un d’eux et 
de porter sur les méridiens, toujours faciles à tracer, les mêmes lon 
gueurs que sur le méridien moyen, c’est-à-dire les différences entre le 
rayon de ce premier parallèle et les rayons de tous les autres. Si le 
pôle n’est pas compris dans la carte, on pourra construire le premier 
parallèle par points, à l’aide des coordonnées x et y rapportées au 
méridien moyen et à la perpendiculaire au point dont la latitude L 
est celle de ce parallèle; appelons p L le rayon correspondant, on 
aura (fig. 112)