CHAP. XIII. — PKOJECTIONS POLYCONIQLES. 
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CHAPITRE XIII. 
PROJECTIONS POLYCONIQUES (I) 
1° PROJECTION POLYCONIQÜE RECTANGULAIRE 
Adoptée an Topographical Department of the War Office pour les cartes embrassant 
»ne grande portion de la surface de la terre. 
i. Nous avons dit que ce système, tout de convention, représente 
les parallèles par des arcs de cercle, et les méridiens par des courbes 
qui coupent les parallèles à angles droits; de sorte que chaque petit 
carré de la sphère compris entre deux parallèles et deux méridiens, 
est représenté par un petit rectangle curviligne dont les deux bases 
sont des arcs de cercle. Les rayons des parallèles sont égaux aux 
cotangentes de leurs latitudes, et les centres sont tous sur la droite 
qui représente le méridien central que nous prendrons pour méridien 
de départ. Sur ce méridien les parallèles conservent les mêmes dis 
tances que sur la sphère. 
Soit M (fig. 11 h) un point du méridien central dont la latitude 
est l — 90° — 2, P le pôle distant de M de l’arc PM = az ; le centre 
du parallèle du point M sera déterminé par la distance CM = atang s. 
Pour déterminer les méridiens, cherchons maintenant la nature de 
la courbe qui coupera à angles droits les arcs de cercle qui représen 
tent les parallèles. Considérons un point M'infiniment voisin de M, 
de telle sorte que MM' = adz; soit G' le centre du parallèle de M'; 
C'M'=^«tang (z -f-dz). Enfin supposons tracé un méridien PAA' et joi 
gnons CA et C'A'; ces droites devront être tangentes à ce méridien puis 
qu’elles sont normales aux parallèles. Appelons!) l’angle MCB ; l’angle 
MCA' sera 0 + dO, le petit angleC'BG, inclinaison des tangentes sera d9. 
Nous cherchons une relation entre z et 6 ; or 
CG' = C'M' — CM — MM' = a tang (z -)- dz) — a tang z — adz, 
CC' — a tang 2 zdz. 
(t) Voir î. re partie, chap. YI § 17.