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Ist den einzelnen Richtungen verschiedenes Gewicht p a , Pb, Pc, ..., p n beizu 
legen, so erhalten die n Fehlergleichungen (9) folgende Gestalt: 
(36) O = p a fa 4 p a a a • dx 4 p a b a - dy 4 p a • dfo, 
o === Pb fb 4 Pb ab • dx -{- pt) bb • dy -(- pb • dfo, 
O == p c fc 4 Pc ac • dx 4 p c bc • dy -f- p c • dfo, 
O = Pnfn 4 Pna n • dx 4 p n b n • dy 4 p n • dfo. 
Aus (11), (12), (13) wird: 
p a a a 4 Pb ab 4 Pca 0 -f- ... -{- pna n 
(37) 
(38) 
(39) 
&m — 
bu 
fn 
Cp] 
Pab a 4 Pb bb 4 Pcbc 4 • • • 4 Pnbn 
"TpI 
Pafa 4 Pbfb 4 Pcfc 4 • • • -f- Pnfn 
[P] 
Die hiermit nach (14), (15), (16) erhaltenen reduzirten Koeffizienten und Fehler 
werden statt in (10) in folgende Fehlergleichungen: 
(40) O = Pafa 4 p a a a • dx 4 Paba • dy, 
• O = p b fb 4 Pba b • dx+ p b bb • dy, 
O = Pcfc 4- Pca c • dx 4- p c bc • dy, 
O = p„fn 4- p n a n -dx+ Pnbn* dy 
eingefürt, aus welchen sich nunmehr die Normalgleichungen: 
(41) o = fpafl 4- [paa] dx 4- [pab] dy, 
o = [pbf] 4- [pab] dx 4 [pbb] dy 
ergeben. 
Bei Anwendung der Formeln (23) bis (25) wird aus Gleichung (23): 
(42) o = [pf] 4 [pa] dx 4 [pb] dy + [p] dfo, 
und die daraus durch Multiplikation mit den in ihr enthaltenen Koeffizienten von 
dx, dy gefundenen beiden Gleichungen werden mit dem Gewicht 
1 
~w 
in die Normalgleichungen aufgenommen. Die Gleichungen (24) und (25) gehen in 
folgende über: 
(43) 
o = p a a a fa 4* p a a a a a • dx 4- p a a a b a • dy 4" p a a a • df 0 , 
o — pbabfb + Pbaba b • dx + pba b b b • dy + p b a b • dfo, 
o = p c a c f c 4” Pca c a c • dx —f- pc,acbc * dy —pcac • dfo, 
o = Pna,,fn 4 p n a n a n • dx 4* Pna n b n • dy 4* Pnan • df 0 , 
[pa] [pf] [l>a] [pa] 
dx 
[pa] [pb] 
dy 
[pa] [p] 
df 0 ; 
(44) 
[P] [P] [P] [P] 
o == Pabafa 4 p a a a b a * dx 4 Pab a b a * dy 4 Paba * dfo, 
o = Pbbbfb4 Pbabbb • dx 4 Pbbbbb • dy 4 Pbbb* df 0 , 
O = Pc bc fc 4 Pca c b c • dx 4 Pcbcbc • dy 4 Pcbc • dfo, 
O = Pnbn fn 4 Pn &nbn * dx 4 Pnbnbn * dy 4 Pnbn • dfo, 
o = __ [pb] [pf] _ [pa] [pb] (ix _ [pb] [pb] _ [pb] [p] 
[p] [p] [p] [p]