schied. Genauigkeit. 
§. 22. Gewicht. Beispiel 1) u. 2). 55 
der Genauigkei- 
, welche wir mit 
nt man die G e- 
unter Rücksicht 
igriff verbinden, 
len ungleich ge- 
tnderen wirklich 
gen hinzu, wel- 
t sind, und be- 
als ein arithme- 
er hinzugedach- 
iichnen w ir dann 
1 die Anzahl von 
[ müfsten, damit 
eit habe, die ei- 
zukommt, nen- 
scher Mittel den 
u gehörigen Be- 
so ist nach n. 10 
s. w. 
viele Ausdrücke 
ewichts - Einheit 
t ist aber im AI1- 
f das Verh ä It- 
l in derBeschaf- 
iveshalb wir eine 
ieber wählen als 
1 auch ganz eng 
der oben §. ?. erwähnten Analogie an. Denken wir uns näm 
lich verschiedene Punkte des Raumes mit verschiedenen Ge 
wichten belastet, so müssen wir, um sie ins Gleichgewicht 
zu setzen, erst das Verhältnifs der Gewichte wissen, und 
dazu gelangen wir ganz einfach, wenn wir die Anzahl von 
Gewichts - Einheiten kennen, die für jedes einzelne zu sub- 
stituiren ist. 
Das Vorhergehende zu erläutern, mögen zwei einfache 
Beispiele dienen. 
1) Zwei Beobachtungen und o 2 desselben Winkels 
seyen mit demselben Instrument, und unter denselben Um 
ständen gemacht, die erste aber beruhe auf 10, die zweite 
auf 15 Repetitionen. Hier ist es am natürlichsten, eine ein 
fache Beobachtung mit demselben Instrument als Gewichts- 
Einheit anzunehmen, und also zu setzen p¡ — 10; p 2 — 15. 
Aber nothwendig ist dies nicht; es kann jede andere Ge 
wichts - Einheit gewählt werden, welche nur — — ^ 
giebt. Das Verhältnifs der Genauigkeiten wird dann immer 
durch , das Verhältnifs der mittleren Fehler aber durch 
V3 
^ — ^pL ausgedrückt seyn. Setzten wir z. B. p i — 2 und 
p 2 — 3 um die kleinsten Zahlen zu erhalten, so wäre das 
Mittel einer fünfmaligen Repetition die Gewichts-Einheit. 
2) Wären zwei Beobachtungen o i und o 2 desselben 
Winkels mit zwei verschiedenen Theodolithen ohne Repe 
tition gemacht; so müfsten wir, um die Genauigkeiten zu 
vergleichen, zuerst aus anderweit vorhandenen oder zu die 
sem Zwecke besonders angestellten Beobachtungs - Reihen 
die m nach den Principien der früheren §§. bestimmen. 
Gesetzt nun, es wäre gefunden m l — 10" und m 2 = 5”; so 
wären nun die Gewichte so zu bestimmen, dafs 
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