176 III. Abschn. Bedingt. Beob. 6. Kap. Beob. gleicher Genauigk. 
Diese Weitläufigkeit, welche noch dazu das Unange 
nehme hätte, dafs die Auswahl der z b unter unseren tr, di e 
wir als überschüssig und von den anderen v abhängig be 
trachten wollten, rein willkührlich bliebe, läfst sich aber 
vermeiden. Wir erwägen zu dem Ende, dafs d \yv\ auch 
hier r=: 0 seyn mufs, wenn gleich die v nicht mehr beliebig 
sind, und somit das obige Mittel, zu d [irir] 0 zu gelan 
gen, nicht mehr angewandt werden kann; dafs demnach 
[rir] einen constanten Zahlen-Werth erhält, der eben das 
bedingte Minimum vorstellt, während sich die v auf der 
rechten Seite von (12) so nach einander einrichten müssen, 
dafs den Gleichungen n. 43 vollständig Genüge geschieht. 
Demnach werden wir unseren Endzweck erreichen, wenn 
wir n. 43 und (12) differentiiren, letzteres in der Voraus 
setzung \vv\ — const., und sodann die dir eliminiren. 
Dieses giebt uns: 
0 = a i dv I +a 2 dir 2 + ct 3 dir 3 + a 4 dir 4 + . . . 
(13) 0 = b l dv 1 + b 2 dv 2 + b 3 dv 3 + & 4 dir 4 + ... 
0 = c I dir l + c 2 dt> 2 + c 3 dt> 3 + c 4 dir 4 + ... 
u. s. w. 
(14) 0 = v x dv 3 + v 2 dv 2 + u 3 di> 3 + ir 4 dt> 4 + . . . 
wo wir bei der letzten Differentiation wieder den überflüssi 
gen Factor 2 gestrichen haben. • 
Die Elimination der dir gelingt uns, wenn wir z b Co- 
efficienten k 3 ; k 2 ; k 3 ... . einstweilen unbestimmt anneh 
men, die wir Correlaten der Bedingungsgleichungen 
nennen, mit ihnen die einzelnen Gleichungen (13) der Reihe 
nach multiplicirt denken, und die k dann so bestimmen, 
dafs durch das Addiren sämmtlicher multiplicirter Gleichun 
gen die Gleichung (14) hergestellt wird. Dadurch erhal 
ten wir nämlich, weil die dir ganz unbestimmt bleiben sol-