4 Einleitung. 
von der Beschaffenheit und Gröfse der Fehler. — Hier 
aus folgt zunächst, dafs um Fehler im Allgemeinen und 
insbesondere das Daseyn von unregelmäfsigen nur zu erken 
nen, vorerst nöthig ist, dafs mehr Beobachtungen 
angestellt seyen, als für den Zweck unumgänglich 
nothwendig waren. Das practisclie Gefühl, welches der 
wissenschaftlichen Untersuchung gewöhnlich vorauszueilen 
pflegt, leitete auch schon von jeher dahin, neben den noth- 
wendigen Messungen noch sogenannte Control- oder Probe- 
Messungen anzustellen, also z. B. eine vorgegebene Linie 
wenigstens doppelt zu messen; in einem Dreiecke nicht blofs 
die beiden unentbehrlichen Winkel, sondern zur Prüfung 
auch noch den dritten zu messen; bei Linear-Messungen 
sogenannte Priifungs- Linien einzuführen; in einem Trian 
gelsystem nicht blofs die eine unentbehrliche Basis, sondern 
noch eine sogenannte Versicherungs - Basis zu messen u. s. w. 
Der Zweck solcher Maafsregeln war kein anderer, als den 
absolut nothwendigen Beobachtungen wenigstens eine über 
schüssige beizugesellen, deren Benutzung denn zunächst 
darin zu bestehen pflegte, dars sie, eben als überschüssig, 
sich auch aus den übrigen unentbehrlichen auf irgend eine 
Weise, durch Rechnung oder Zeichnung, ableiten lassen 
mufste, und man also durch Vergleichung des so abgeleite 
ten Werths mit dem, w elchen die unmittelbare Beobachtung 
ergab, ein Mittel fand, nicht nur sich gegen etw 7 anige grobe 
Fehler ganz sicher zu stellen, sondern auch, insofern sich 
nur unbedeutende Differenzen ergaben, sich in der Regel 
bei den nothwendigen Beobachtungen zu beruhigen und 
letztere als „richtig” oder „genügend” anzuerkennen. — 
Diese Art der Benutzung von Probe -Messungen erw'eist sich 
aber bei näherer Betrachtung schon von vorn herein als man 
gelhaft; denn entweder hatte die Probe-Messung dieselbe 
- 
M 
§2 
oder ein 
obachtur 
letzteren 
wenn m; 
sterem I 
übrigen 
gute ode 
Mittel z 
beachten 
wenigste 
Gefühl, 
gleich s 
nehmen 
Un 
in allen 
zahl voi 
liches E 
menwirk 
ben, sic 
Sin 
angestel 
enthalte] 
in der F 
Beobach 
rungen, 
z. B. ein« 
sen wir 
noch so 
einzelne 
eine Au