Full text: Die Ausgleichsrechnungen der practischen Geometrie, oder die Methode der kleinsten Quadrate mit ihren Anwendungen für geodätische Aufgaben

810 IV. Abschn. Ansatz der Bedingungsgl. 11. Kap. Blofs Linien. 
rechne ich mit Hülfe dieser Winkel die drei unbekannten 
Stücke in den beiden Dreiecken 4,3,2 und 4, 1, 2, wo 
durch ich eine vollständige Prüfung der Rechnung erhalte. 
So bekomme ich die Winkel, denen ich zukünftigem 
Gebrauche gleich ihre log. sin. beischreibe: 
Zog sin 
v = 83° 36' 12 9,99728 
V = 7 18 54 9,10491 
V = 90 55 6 9,99994 
V = 7 39 23 9,12461 
V = 79 52 25 9,99318 
V = 87 31 50 9,99960 
Zog sin 
y= 7° 15' 1" 9,10108 
V = 81 25 31 9,99512 
V — 88 40 30 9,99988 
y = 85 9 16 9,99844 
V = 7 43 1 8 9,12827 
y = 92 52 34 9,99945 
und, doppelt berechnet, die Seite: f ,4 = 30,466. 
Zur Aufstellung der Bedingungsgleichung nach der 
dritten Methode habe ich nun gleich die erste Specialisirung 
30,466 = 30,98 + v 4 , d. h. 
0 = + 0,514 + v 4 
Bezeichne ich nun die Coefficienten der Bedingungs 
gleichung mit a, so habe ich a 4 = 1 und finde nun, nach 
der im vorigen §. vorgetragenen Methode, vermittelst der 
beiden dreistrahligen Punkte 2 und 4 aus den obigen log. sin. 
gleich die Logarithmen der vier Coefficienten a y , a 2 , a i 
und a 6 . Für a 3 kann ich nun vier verschiedene Bestimmun 
gen vermittelst der dreistrahligen Punkte 1 und 3 aus den 
vorigen ableiten. Ich mache alle vier Ableitungen, die wenn 
auch nicht ganz genau, doch sehr genähert übereinstimmen 
müssen, und erhalte so: 
log a x = 9,10120w log a 4 = 0,00000 
log « 2 = 9,99358n log a 5 = 9,99524w 
log a 3 = 9,99623 log a e = 9,12501«
	        
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