§. 8. Vollständigere Auffassung des Princips. 
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iderntlieils die Zahl 
;n, indem die Zahl 
r nur durch den con- 
dr auszugleichen lia- 
fFenheit, und dies ist 
= m 3 .... zu setzen 
nzelnen v die Benen- 
in seiner ersten abge- 
, wie es z. B. §. 7. 
ar von einerlei Gat- 
? enheit, oder sind sie 
so mufs erst eine be- 
g vorausgehen, um 
e m oder deren Ver- 
önnen, nach unserem 
er anderen Rechnung 
3 Sachkenntnifs den 
rnfs. 
tun freilich auch wie- 
lgenden abzuhandeln 
hl zweckmäfsig seyn 
ie mittleren oder 
ires medios metuen- 
erstehen hat, die bei 
eit) der Beobachtun- 
jrschiedener Gattung 
>n verschiedener Gat- 
hin auf diese Materie 
zurück, wollen aber doch schon hier das eben bemerkte 
durch vorläufige Beispiele zu erläutern suchen. Messen wir 
also z. B. einen Winkel mit einem bestimmten Theodolithen, 
so müssen wir aus schon gemachten früheren Erfahrungen 
beurtheilen können, welchen Fehler wir im Mittel bei jeder 
solchen Messung zu befürchten haben. Gesetzt dieser Feh 
ler betrage m — 10 ". Läge nun eine Anzahl Beobachtun 
gen mit demselben Theodolithen und unter denselben Um 
ständen zur Ausgleichung vor, und wollten wir die v als in 
Secunden ausgedrückt denken, so müfste eigentlich die Zahl 
[ — I ein Minimum werden; diesen Zweck erreichen wir 
aber auch, wenn wir blofs die Benennung „Secunde” weg 
denken und die Zahl \vv\ ein Minimum werden lassen. Hier 
waren also die Beobachtungen von gleicher Gattung und Be 
schaffenheit , und darin liegt unsere Berechtigung die Rech 
nung so zu führen, wie 7. im ersten Beispiel geschehen ist. 
Gesetzt nun wir hätten einen zweiten Theodolithen, bei 
welchem wir m — 5" aus vorläufiger Sachkenntnifs setzen 
müfsten; so würden nun Beobachtungen mit ihm allein ge 
macht, auch eben so behandelt werden können und müssen. 
Wären aber z. B. vier Beobachtungen o x ; o 2 ; o 3 ; o 4 dessel 
ben Winkels O auszugleichen, deren beide ersten mit dem 
ersten Theodolithen, die beiden letzten aber mit dem zwei 
ten Theodolithen gemacht wären, so wären die Beobach 
tungen zwar noch von gleicher Gattung aber nicht mehr von 
gleicher Beschaffenheit, also dürften wir nicht mehr so rech 
nen wie im §. 7., sondern hätten die Zahl 
[ VV “| 
mmj 
v lVl 
100 
v 2 v 2 
100 
+ 
v 3 v 3 
25 
«4 *>4 
25 
zu einem Minimum zu machen, erreichten aber auch densel 
ben Zweck, wenn wir für