22 Einleitung. 
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den kleinsten Werth suchten, indem das obige z — ^ ge 
setzt wird. 
Gesetzt aber endlich es läge ein System von vier Be 
obachtungen o 1 ; o 2 ; o 3 ; o 4 vor, deren beide erste Winkel- 
gröfsen, gemessen mit dem ersten Theodolithen, die beiden 
letzten dagegen Linien, gemessen mit irgend einem uns wohl 
bekannten Maafsstab, wären; so wäre nun auch die Gattung der 
m verschieden. Wir müfsten nun also zunächst die Kenntnifs 
des m 3 und für den Maafsstab und seine jedesmalige Anwen 
dung uns verschaffen, wobei es wohl seyn könnte, dafs nicht 
m 3 — wäre, indem möglicher Weise diese m nicht blofs 
vom Maafsstabe sondern auch von der Gröfse der gemessenen 
Linien selbst abhängig wären. Sey also z. B. indem wir die 
den Linienmessungen zugehörigen v in Millimetern ausge 
drückt denken, m 3 — 2 mm ; m 4 = 5 mm ; so wäre die Zahl 
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zu einem Kleinsten zu machen; was wir auch erlangen, wenn 
wir für die Zahl 
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das Minimum suchen. 
Die hier als unerläfslich dargestellte Sachkenntnifs, 
welche der Ausgleichung immer vorausgehen mufs, kann 
nun freilich zuweilen nur noch unvollständig und genähert 
seyn. Wenn sie nur nicht ganz fehlt, so können wir uns 
dann doch dadurch noch helfen, dafs wir das indirecte Ver 
fahren einschlagen, was uns ohnehin in der practischen Geo 
metrie geläufig geworden, indem wir erst unsere Rechnun 
gen mit genäherten oder überschläglich geschätzten Wer- 
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