§. 10. Unterscheidung der Haupt-Fälle. 
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des Punktes ein Drei- 
len Dreiecke derPo- 
gon von p Seiten alle 
tlich drei überschüs- 
en die v (welche hier 
em sie theils Winkel 
stimmt werden, dafs 
«2 + » ä s«, +», 
riirden, wenn wir sie 
o 5 +w s u. s. w. 
en. Hier ist z b =z 3. 
um die aufgestellte 
utern. Wir müssen 
; verstehen, noch ei- 
lung besagt nämlich 
Wesen nach ver- 
»chaftliche Gesichts- 
en könnten, und be- 
Umständen bei einer 
• Fälle oder alle drei 
Was das erste be- 
'ecte Beobachtungen 
rächtet werden kön- 
¡ifallen, dafs wir bei 
sachtungen als Ele- 
l die z b übrigen Be- 
Was aber das zweite 
i ein Beispiel beifü- 
Gesetzt also in ei- 
Seite als gegeben 
iber nicht in D auf 
gestellt, und überall die drei vorhandenen Winkel (also 
z.B.ABD, ABC, BBC) und zwar jeden durch zehnma 
lige Repitition gemessen. Da gäbe denn die Repetition zu 
erst Veranlassung zu neunmaliger Anwendung der ersten 
Aufgabe; der Horizont-Abschlufs, der auf jeder Station 
nöthig würde, verlangte dreimalige Anwendung der zwei 
ten Aufgabe; und nun hätten wir noch die beiden Bedin 
gungen zu erfüllen, dafs die Summe der Winkel des Drei 
ecks ABC auf 180° schliefse, und dafs das Verhältnifs je- 
BT) 
der zwei beliebigen Linien z. B. ~ immer durch dieselbe 
Zahl ausgedrückt werde, welche von den Winkeln wir auch 
zu seiner Berechnung anwenden mögen. 
Wir befolgten bei Aufstellung unserer Unterscheidung 
vielmehr blofs die Rücksicht, dafs, um in zusammengesetz 
teren Fällen nicht den Faden zu verlieren, vor Allem nö 
thig ist, sich die einfacheren Fälle erst allein gründlich ein 
zuprägen. Wir wollen deshalb jeden dieser Fälle nun al 
lein in einem besonderen Abschnitte vornehmen, und uns den 
vorhandenen Stoff nach Kapiteln, Paragraphen und Num 
mern disponiren, worauf wir uns in der Folge beziehen 
können. 
In jedem dieser Abschnitte wollen wir zuerst solche 
Beobachtungen voraussetzen, die gleich genau sind, d. h. 
bei welchen kein Grund vorliegt gröfsere Fehler bei der ei 
nen als bei der anderen zum Voraus zu befürchten; sodann 
wollen wir zu Beobachtungen von verschiedener Genauig 
keit übergehen, und zugleich immer alles das beifügen, wo 
zu die Betrachtung des besonderen Falles unmittelbar Veran 
lassung giebt.