Gleiche Genauigkeit. 
n statt dessen nur, 
inern, dafs wir das 
mgen von gleicher 
vorausgesetzt wer- 
wenn wir uns die 
denken, indem wir 
len Beobachtungen 
während mit z 0 be- 
1 Ai, so haben wir 
wir also nach dem 
fs nun M der wirk- 
üfse sey, sondern 
wahre O nehmen 
nständen der wahr 
in darnach fest, so 
bt sich 
— [®] 
■ 
le Eigenschaft der 
htungen: dafs die 
n — 0 seyn mufs, 
§. 13. Quadratsumme der Verbesserungen. 
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oder dafs die positiven und negativen Verbesserungen sich 
unter einander aufheben. 
1U ' eeh -¡irr f Tidn liw u ai . t \ 
§ 13. 
,c. .11 iiaitif j'snj if» 
Bilden wir die Quadrate der Verbesserungen, so er- 
giebt sich 
;>»’}) if’Ulß {' 
' v z v 2 ~-=(M—0 2 ) 2 
v 3 V 3 — (M — 0 3 ) 2 u. s. w. 
Addiren wir auch hier, so kommt 
n. 3. \vv\ — z 0 MM — 2 [o] M -j- [oo] 
und wenn wir hier wieder eben so wie im vorigen §. den 
Werth für M aus n. 1 setzen, 
. r -i TT [o] 2 
n. 4. [vv\ = [oo] — —. 
Nach dieser Formel könnten wir also, wenn irgend ein 
Grund dazu vorläge, unser [mi] unmittelbar aus den Be 
obachtungen berechnen, ohne das arithmetische Mittel selbst 
dazu zu benutzen, selbst ohne die einzelnen v zu berechnen. 
Hätten wir z. B. etwa bei einer Winkelmessung fiir 
z 0 — 10 in den Secunden folgende Werthe von o gefunden, 
denen wir ihre oo gleich beischreiben wollen: 
Ordnungszahl 
0 
00 
1 
12 
144 
2 
14 
196 
3 
13 
169 
15 
225 
5 
16 
256 
6 
13 
169 
7 
14 
196 
8 
15 
225 
g 
13 
169 
10 
14 
196 
M = 
139 
[oo] = 1945 
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