38 I. Abschnitt. Directe Beobachtungen. 1. Kap. Gleiche Genauigkeit. 
seits die mittlere Abweichung, so werden wir schon vorläu 
fig urtheilen können, dafs bei gleichem # auch gleiche Ge 
nauigkeit in beiden Gruppen sey, dafs aber bei unglei 
chem 3 in derjenigen Gruppe die gröfsere Genauigkeit statt 
finde, wo das kleinere 3 erscheint. 
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Wir müssen aber noch einen Schritt weiter gehen. 
Nicht die mittlere Abweichung vom Mittel, sondern die 
mittlere Abweichung von der Wahrheit ist es 
eigentlich, die wir zu wissen begehren, um unsere Beobach 
tungen zu beurtheilen. Diese wollen wir den mittleren 
Fehler oder den zu befürchtenden Fehler nen 
nen und vorerst mit m bezeichnen. — Die genaue Bestim 
mung unseres m erforderte also eigentlich, dafs wir das 
wahre O kennten. — Beobachten können wir nun zwar 
das O möglicherweise, denn es kann uns allerdings, wenn 
wir die Reihe der Beobachtungen hinlänglich ausdehnen, 
begegnen, dafs zufällig eine oder mehrere ganz fehlerfreie 
darunter seyen, aber das würde uns zu gar nichts helfen, 
w r eil wir durchaus kein Mittel besitzen, eine fehlerfreie Be 
obachtung als solche zu erkennen. — Wir müssen also 
darauf verzichten, das m genau zu bestimmen und uns mit 
einer möglichst angenäherten Schätzung begnügen. Hie 
zu haben wir die Mittel. 
Die Erfahrung lehrt uns nämlich, dafs bei einiger Aus 
dehnung der Beobachtungs - Reihen, ja oft schon bei we 
nigen Beobachtungen, sich unter den o das Ai selbst, zu 
weilen sogar öfters zu finden pflegt. Kommt nun dieser 
Fall vor, so schreiben wir dem beobachteten M eben 
so wohl wie den übrigen o den mittleren Fehler m zu. Um 
gekehrt werden wir also auch, wenn wir uns zu den vorlie- 
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