74 I. Abschnitt. Directe Beobachtungen. 3. Kap. Gcnauigk. d. Functionen, 
§31. 
Art Untersuchungen noch nicht vertrauten Practiker überra 
schen könnte. 
2) Wenn der geographische Längen - Unterschied 
zweier Orte dadurch bestimmt werden soll, dafs auf einem 
beiderseits sichtbaren Berge Signale gegeben werden, de 
ren Zeit-Moment an beiden Orten mittelst gehörig be 
richtigter Uhren beobachtet wird, so läfst sich durch wie 
derholte Beobachtungen der Art der mittlere Fehler einer 
solchen Doppel-Beobachtung ganz so wie §. 20. ausmitteln. 
Die Erfahrung hat gelehrt, dafs derselbe 0",4 geschätzt 
werden kann, wenn auf Elimination der constanten Fehler 
gehörige Sorgfalt gewendet ist. Wenn also nun auf dem 
beiderseits sichtbaren Berge nächtliche Pulversignale gege 
ben werden, so würde nur nach n. 10 mit der Quadratwur 
zel aus der Anzahl der Beobachtungen in 0“ ,4 zu dividiren 
seyn, um den mittleren Fehler des endlichen Mittels für den 
Längenunterschied zu geben. — Gesetzt aber, wir wol 
len Tages-Signale durch Heliotrop-Blitze geben lassen; 
so kann ein Heliotrop nicht zu gleicher Zeit an beiden Orten 
gesehen werden, und wir müssen, um diese Schwierigkeit 
zu beseitigen, zwischen zw ei verschiedenen Methoden wäh 
len. Entweder wir lassen auf dem Signal-Berge zwei 
Heliotrope aufstellen, und damit genau gleichzeitige Blitze 
geben (wozu wir die Mittel haben); oder aber wir stellen auf 
dem Signal-Berge selbst neben einem Heliotrop noch ei 
nen zweiten Gehülfen mit einem Chronometer auf, welcher 
erst einen Blitz nach dem ersten Orte, und sodann einen Blitz 
nach dem zweiten Orte beobachtet, und setzen nun den Un 
terschied der Uhren der beiden Orte fest, indem wir die Un 
terschiede addiren, welche der Chronometer von den Uh 
ren beider Orte zeigte. Welche von beiden Methoden ist 
nun die vortheilhafteste ? — Die Antwort auf diese Frage 
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