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a — £ sin cp, 
1) = £ sin (cp — c), 
folglich ist f — £ [sin cp — sin (cp — c)], 
oder f = 2 £ [sin V2 c cos (9 — V2 <?)]. [61.] 
Wäre also clor Winkel cp und aufserdem e bekannt, oder an dem Instrumente 
zu bestimmen, so würde sich f berechnen lafsen. Da das aber nicht der Fall ist, 
so kann die letztere Gleichung nur dazu dienen, über die Gröfse des Fehlers 
einen Aufschlnfs zu erhalten, wenn man für cp und e bestimmte Werthe an 
nimmt ; indessen zeigt dieselbe doch schon, dafs wegen des grofsen Factors £ 
—206265 Sekunden^ der Fehler doch beträchtlich werden kann, seihst wenn e 
nur ein kleiner Theil von r ist. Denn setzt man cp — V2 c — 90° oder — 270°, 
so wird, da dann cos (cp — V2 c) = 0 ist, f — 0, also y = e; setzt man aber 
cp — 2/2 c ~ 0 oder — 180°, so wird f, da dann cos (cp — '/2 c) = 1 ist, seinen 
gröfsten Werth erreichen. 
' §. 200. 
Um nun die Kenntnifs der Excentricität entbehren zu können und um sie 
nicht hei jedem gemefsenen Winkel in Rechnung bringen zu müfsen, setzt man 
die- Alhidade entweder aus zwei diametral gegenüberstehenden Armen oder aus 
einem ganzen Kreise zusammen und bringt an jedem Ende des Durchmefsers, 
der durch den Drehungspunkt der Alhidade geht, einen Vernier zum Ablesen der 
eingestellten Richtungen an. Dann ist das arithmetische Mittel der aus der Ab 
lesung beider Verniere sich ergebenden Werthe dem von dem Excentricitätsfehler 
vollständig hefreieten Winkelwerthe gleich. Denn es ist PviQ = y = 
*/2 («c& + a\cb\) oder y = V2 (arc . arc -f- ac . a\ &i), [62.] 
Bei den gröfseren Instrumenten bringt man immer 2 Paar solcher Verniers 
oder Statt ihrer eben so viele Schraubenmikroskope an dem Mikroskopenträger 
an, die nur um eine sehr kleine Gröfse gegen 90° von einander verschieden sein 
werden. 
Aus demselben Grunde kann auch mit einem nur einen Vernier enthaltenden 
Kreise ein Winkel zwischen zwei Objecten nur dann frei von der Excentricität 
gemefsen werden, wenn man nach der ersten Ablesung die mit dem Fernrohr 
verbundene Alhidade um 180° verstellt, das Fernrohr durchschlägt, den Winkel 
mittelst des Verniers zum zweiten Male bestimmt und von beiden Resultaten das 
arithmetische Mittel nimmt. 
§. 201. 
. Stellt man nun den Index des einen Verniers oder Schraubenmikroskops 
genau auf einen Theilstrich des Limbus und liest auch den Stand des anderen 
Verniers oder Schraubenmikroskops uh, so würde das arithmetische Mittel aus