ovvero, in secondi 
z i — z — m 4- 
T77 sen cp cos qp sen z 
12 N á sen r ^ Y 
(28) 
m essendo dato dalla (27). 
La formola precedente mostra chiaramente che la correzione da 
apportare alla convergenza dei meridiani relativa alle sezioni nor 
mali per ottenere quella relativa alla geodetica è una grandezza 
del 4° ordine, e quindi fino al 4° ordine inclusivamente la (28) può 
essere sostituita alla (18). 
Per ottenere la stessa correzione in funzione della differenza 
di latitudine cp' — cp e della differenza di longitudine 0' — 0 
tra i punti A e B, osserviamo che nella (28) in luogo di^—?—^sen z 
° N sen 1 
possiamo scrivere (0' — 0) cos qp ed in luogo di s 2 il valore ap 
prossimato 
s 2 = sen 2 1” p 2 (qp' — qp) 2 -f- N J cos 2 qp (0' — 0) 5 
Si ottiene: 
z l —z — m 
Nella fìg. 6 a si vede che gli angoli del triangolo sferoidico ABP, 
ponendo A0 = 0' — 0, sono : 
A 0 , z , 180 — z t , 
quindi la loro somma è 
180° -f A 0 - — z). 
Sarà quindi l’eccesso sferoidico del triangolo ABP dato da 
A 0 — (z l — z), 
cioè dalla differenza tra la differenza di longitudine e la conver 
genza dei meridiani tra i punti A e B. 
Ne risulta il teorema seguente: 
L’eccesso sferoidico di un triangolo formato da due geodetiche che 
partono da un punto B e da un meridiano che le taglia nei punti 
A, C è uguale alla differenza delle convergenze dei meridiani tra i 
punti C, B ed A, B.