§ 33. Fehler der Nivellements. 
121 
Für D == 100 m wird B = 64000 B in runder Zahl. Wenn 
daher z. B. ^ mm als gestattete Abweichung angesehen wird, 
so folgt d — d' — 8 m als erlaubter Unterschied der Ent 
fernungen. Da bald d, bald d' größer sein wird, so wird 
dieser Fehler im allgemeinen wechselndes Vorzeichen haben, 
also zufälliger Art sei. 
In besonderen Fällen liegt aber doch hierbei die Gefahr 
nahe, einseitige Fehler zu begehen. Wenn z. B. auf geneig 
tem Gelände nivelliert wird, wo viele Instrumentaufstellungen 
auf kurzen Strecken nötig werden, könnte man versucht sein, 
um schneller vorwärts zu kommen, z. B. die eine Latte 
immer in größerer Entfernung in B' statt in B aufzustellen, 
damit in B' die volle Lattenlänge ausgenützt werden 
kann. Sei h die Höhe des Instrumentes, seine Ent 
fernung von der Latte in A, deren unteres Ende 
angezielt würde, d, 
von der Latte in B' 
d -f- <5, i die Neigung 
des Geländes, so ist 
genähert h = id, also 
2 d = 
2 h 
Fig. 48. 
Ist nun die Latten 
länge L > 2 h und 
kann die Latte in B' noch in der Höhe L abgelesen werden, 
so ist 
L — i (2 d + <5), also d — 
2 id L — 21i 
Da L > 2 h ist, so wird der Fehler daher mit dem 
selben Vorzeichen auftreten, also einseitig wirken. 
3. Ähnlich wie die Krümmung der Erde, beeinflußt die 
Lichtbrechung in der Luft die Nivellements, jedoch läßt 
sich dieser Einfluß nicht sicher berechnen (Fig. 49). 
Sei AC die Zielachse des Fernrohres, LC die Latte, 
so sieht das Auge in A bei horizontaler Zielrichtung nicht 
den Punkt C, sondern infolge der Lichtbrechung den 
Punkt B, der um rj von C abweicht. Der Lichtweg AB 
wird gewöhnlich als Kreisbogen angenommen, dessen Radius