60. Ableitung der Grundformeln. 
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(3) 
Der Strahl OP möge die Bildebene im Bildpunkte n 
treffen, der am einfachsten auf ein zweites räumliches, recht 
winkliges Koordinatensystem bezogen wird, das 0 zum 
Anfangspunkt hat. In einer Parallelebene zur Bildebene, die 
also zur Hauptachse senkrecht steht, seien die Achsen par 
allel der £- und >7-Achse gelegt, die dritte Achse fällt dann 
mit der Richtung der Hauptachse OQ zusammen. Die 
Koordinaten des Punktes n sind dann £, y, A und die 
Richtungskosinusse von Ojt = q 
£ -yj /1 
(2) cos(p, |) = — , cos(e, rj) = — , cos(q, A) = — . 
Q Q Q 
Um beide Koordinatensysteme in Beziehung setzen zu 
können, müssen die Winkel ihrer Achsen gegeben sein: 
, X) = , (£, y) = ¡ly , (£> #) = v i, 
(»?,#) = A 2 , (f},y) = ^2 , (V>*) = V 2l 
(zl, x) = , (A, y) — , (A, 0) = Vq , 
Wegen 
cos(r, #) = eos(r, f) cos(|, x) + cos(r, y) cos(y , X) 
+ cos(r, zl) cos(zl, X) 
cos(r, y) = cos(r, £) cos(£, y) + cos(r, y) cos {rj, y) 
+ cos(r, zl) cos(zl, y) 
cos(r, 0) — COS (r, i) cos(£, 0) + cos(r, rj) cos(y, 0) 
-f- cos(r, A) cos(A, 0) 
ist mit Rücksicht auf (1) und (3) und auf 
cos(r, I) = cos(p, I) , cos(r, rj) = cos(e, rj) , 
cos(r, zl) = cos(@, zl) 
1 
(4) 
(5) 
(6) 
COS^ = — (Icos^ + y cos^ 2 + zl COS/l 0 ) , 
cos ¡u == (| cos /u t -]- y cos -f zl eos¡u 0 ) , 
Q 
cosr = — cos + y cosr 2 + zl cosr 0 ) .